Типы задач сопротивления материалов

При изгибе

При кручении

При растяжении (сжатии)

; (1.4)

, (1.5)

где — угол закручивания;

, (1.6)

где — угол поворота; — прогиб.

Когда солидная дама сидит на хрупкой скамеечке, невольно возникают вопросы (рис. 1.23).

Например, 1. выдержит ли скамеечка при изгибе такой груз? Или другой — какой 2. толщины должна быть скамейка, чтобы с дамой не произошло недоразумение? Или третий — 3.какого веса должна быть эта милая особа, чтобы на этой скамеечке удалось бы и нам когда-нибудь посидеть?

Рис. 1.23

Ответы на эти три вопроса даст нам условие прочности.

Итак, ответ на первый вопрос может быть получен с помощью

1.проверочного расчета (1.1), который определяет, выдержит ли дан­ная конструкция действующую на нее нагрузку. Он сводится к срав­нению расчетных напряжений в опасном сечении с допускаемыми. Например, для обеспечения прочности при изгибе должно выполняться следующее условие:

,

где — осевой момент сопротивления при изгибе; — мак­симальный изгибающий момент.

Ответом на второй вопрос является

2.проектный расчет, который определяет размеры конструкции, необходимые для того, чтобы она выдержала действующую на нее нагрузку. Он сводится к срав­нению требуемых геометрических характеристик поперечного сече­ния с допускаемыми. При изгибе условие прочности в этом случае запишется в виде:

.

И, наконец, ответом на третий вопрос послужит

3.определение предельной нагрузки на конструкцию. Оно сводится к нахождению требуемой нагрузки, которую может выдержать рассматриваемая конструкция, по формуле:

.

Допускаемая нагрузка при растяжении — сжатии определяется по допускаемой продольной силе. Условие прочности в этом случае:

.

При изгибе допускаемая нагрузка определяется по допускаемо­му моменту в опасном сечении:

.