На рис. 2 схематически изображен так
называемый маятник Обербека, с помощью
которого можно изучать законы вращательного
движения. Маятник Обербека состоит из
вертикальной стойки C со шкалой D, в верхней
части которой крепятся крестовина K и шкив Ш,
жестко насаженные на горизонтальную ось O,
закрепленную на двух подшипниках.
На шкив намотана тонкая нить, один конец
которой укреплен на шкиве, а к другому привязана
платформа П известной массы m 0, служащая для
размещения перегрузков массой mп каждый. Шкив с крестовиной могут свободно вращаться вокруг оси O. На крестовине надеты 4 груза Гр.
Момент инерции установки можно изменить, перемещая одинаковые цилиндрические грузы Гр
Рис. 2. Эскиз установки вдоль стержней крестовины.
Платформа П перед началом опытов помещается на площадку А,
удерживаемую в горизонтальном положении электромагнитом Э.
Внизу на стойке укреплена горизонтальная финишная площадка Б,
служащая размыкателем электрической цепи установки, управляющей работой
электромеханического секундомера.
Уравнение вращательного движения маятника в проекциях на ось OZ
на ось маятника со стороны подшипников; I – момент инерции маятника
относительно оси вращения; ε – угловое ускорение маятника.
Момент силы натяжения нити равен
M = rT. 6) В этой формуле r – плечо силы T, равное радиусу шкива.
Сила натяжения T нити: T = m (g - a)
где a – ускорение опускающегося груза;
g – ускорение свободного падения;
|
|
|
|
Рис. 3. Схема распределения сил.
Поскольку действующие на тела системы силы можно считать
постоянными, вращение шкива маятника и поступательное движение
опускающегося груза можно считать равноускоренными, следовательно,
ускорение a опускающегося груза можно найти из уравнения равноускоренного
|
|
|
Задача 1. Проверка основного закона динамики вращательного движения
1. С помощью линейки Д, укрепленной на стойке прибора, измерить
2. Намотать нить плотно, виток к витку в один слой на шкив, вращая
крестовину против часовой стрелки так, чтобы платформа П (рис. 2) находилась
на столике А, а нить была натянутаирасположенавертикально.
3. Нажатием на левую кнопку электронного секундомера (кнопка «Сброс»)
установить показания цифрового индикатора на ноль.
4. Нажать на правую пусковую кнопку электросекундомера. Одновременно
с включением секундомера опускается стартовый столик А и груз начинает
падение. После удара груза о финишную площадку Б происходит автоматическая
остановка секундомера, показания которого необходимо внести в табл. П. 2.
5. Повторить операции 2–4 еще 2 раза. Найти среднее значение времени
падения.
6. Проделать операции 2–4 с другими грузами (по 3 раза с каждым грузом):
m 0 + mп; m 0+ 2 mп; m 0+ 3 mп; m 0+ 4 mп.
7. Усреднить время опускания грузов, рассчитать ε по формуле (10), M – по формуле (9) и внести их значения в табл. П. 2.
8. На миллиметровой бумаге построить график M (ε) (рис. 4). По графику
определить момент инерции I 0системы без грузов (величина, пропорциональная
углу наклона прямой) и момент M трсилы трения (начальная ордината). M,Hм
M 1
M 2 M тр
|
Рис. 4. Примерный вид графика функции М (e)