Переход от одной системы счисления к другой

Данные. Позиционные и непозиционные системы счисления.

Понятие количества информации, единицы измерения информации.

Единицы измерения количества информации. Bit (бит), Byte (байт), Mb (Мб=Мегабайт), Gb (Гб=Гигабайт).

Количество информации - это мера уменьшения неопределенности - это самое распространенное и разумное определение величины.

Обычно=почти всегда, дела обстоят так:

• 1 бит – такое кол-во информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. БИТ- это аименьшая единица измерения информации
• 1байт = 8 бит - (есть 6 и 32 битовый байты тоже)
• 1Кб (килобайт) = 2¹⁰ байт = 1024 байт = 8192 бит (не обязательно так, приставка "кило" иногда может обозначать и 10³)
• 1Мб (мегабайт) = 2¹⁰ Кб = 1024 Кб = 8 388 608 бит (не обязательно так, приставка "кило" иногда может обозначать и 10⁶)
• 1Гб (гигабайт) = 2¹⁰ Мб = 1024 Мб = 8 589 934 592 бит (не обязательно так, приставка "кило" иногда может обозначать и 10⁹)

Данные – это зарегистрированные сигналы. Операции с данными:
Сбор данных;

• Формализация данных (приведение к единой форме);

• Фильтрация данных (отсеивание лишних)

• Сортировка (по некоторым призанакам);

• Архивация (приве-дение к удобному для хранения виду);

• Транспортировка данных (приём и передача);

• Преобразование данных (из одной формы в другую).

СС – это способ представления чисел с помощью символов, которые называются цифрами. СС позиционная, если одна и таже цифра имеет разное значение, в зависимости от её положения (позиции).
В позиционной сиcтеме счисление число можно представить в виде:
X= a_n Qⁿ+a_n-1Q^n-1 +.. +a₁Q ¹+a₀Q⁰+a_-1Q^-1+….a_-mQ ^-m

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.
1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:
Степени числа 2

n (степень)

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:
Степени числа 8

n (степень)

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:
Степени числа 16

n (степень)

Пример. Число перевести в десятичную систему счисления.