Мd=f(a)?
Мd=Nbd;
где bd - расстояние от оси баллера до центра давления;
N - сила нормального давления;
N и bd зависят от типа руля (рис.21);
b - ширина руля.
R - сила, действующая на перо руля. Это результирующая сила от действия нормальной силы N и силы трения Т. Силу R можно представить в виде подъемной силы Y и силы сопротивления Х. Силу N можно представить в виде тормозной силы Nх и активной силы поворота судна Ny.
При расчете N для пластинчатых рулей используют формулу Жосселя:
, (2.32)
где К - коэффициент, учитывающий явления оптекания и плотность воздуха, имеет размерность плотности ,
где ,
bd=0.5 - для простых пластинчатых рулей (рис.22); (см. Хомяков стр. 165);
bd =Хd -Х - для балансирных пластинчатых рулей Хd=0.5b.
Расчет N для профильных рулей является довольно сложной задачей. Необходимо учитывать, что различные площадки лобовой поверхности профильного руля атакуются набегающим потоком воды под разными углами (рис.23).
Согласно закону Ньютона:
,
где r=1025кг/м3 - плотность морской воды;
r=1000кг/м3 - плотность пресной воды.
|
|
Для нахождения результирующего значения N составляющие Ni должны быть проссумированы по всей лобовой поверхности руля:
. (2.33)
Существуют определенные типы профилей, отработанные теоретически и экспериментально. В отечественном судостроении наиболее распространены профили: НЕЖ, ЦАГИ, NАСА.
· НЕЖ для быстроходных судов;
· ЦАГИ для двухвальных судов с рулем в ДП;
· NАСА(национальный консультативный комитет по аэронавтике) для рулей за гребными винтами с умеренными скоростями движения.
Гидродинамические характеристики профильных рулей определяются экспериментальным путем продувкой их в аэродинамических трубах. В результате продувки определяют тормозную силу Х=f(a); подъемную силу Y=f(a).
Mпк=f(a) - момент относительно оси закрепления руля, совпадающей с его передней кромкой (рис.24).
По найденным значениям сил определяются безразмерные коэффициенты:
.
Вследствие поворота осей на угол a: N=Ycosa+Хsina (см. справочник по математике).
Тогда
.
Аналогично устанавливается безразмерный коэффициент момента, который относят еще к средней ширине руля bср, и коэффициент центра давления (рис.25)
.
Зависимости полученных коэффициентов приводятся в справочниках в виде таблиц или графиков.
Гидродинамические характеристики профиля НЕЖ-20 показаны на рис.26,27.
Относительная толщина 20 %: d%=dmax/b´100%,
где b - ширина при dmax; обычно это bmax.
l=h/bср - относительное удлинение.
Используя безразмерные коэффициенты определяют силы и моменты нагрузки на баллере руля:
1 метод (исходя из СN, СМ):
(2.34)
2 метод (исходя из Сх, Су, См):
Х=СхrV2/2Ар; Y; N=Ycosa+Xsina;
|
|
, (2.35)
где К=Х/bср.
3 метод. (исходя из СN, Сd) Хd=Сdbср; bd=Хd-Х; Мd=Nbd.
Профильные рули в большинстве случаев выполняются прямоугольными. Для рулей другой произвольной формы необходимы продувки. Можно в простейших случаях, например, момент на баллере определяют: Мd=Мd1+Мd2.
Необходимую площадь пера руля можно вычислить по формуле:
Ар=mLТ,
где L - длина судна между перпендикулярами, м;
Т - осадка руля, м;
m - коэффициент, зависящий от типа судна (табл.2.3)
Таблица 2.3
Суда | m |
Трансатлантические быстроходные | 0.0142-0.02 |
Грузовые дальнего плавания | 0.0166-0.025 |
Каботажного плавания | 0.02-0.025 |
Морские буксиры | 0.025-0.0335 |
Для судов среднего водоизмещения часто бывает справедливо соотношение для высоты пера руля: h=Т-(0.5-1)м. (материал взят из: Чекунов К.А.,1976, стр.138).
Богатый материал по этому вопросу имеется в [6] (Справочник по судовым устройствам, том1. Авт.:А.Н. Гурович и др. Судостроение,1975,стр.58)
Примерные формы зависимостей Мd=f(a) имеют вид, показанный на рис.28,29.