2014-02-09
595
Пример 4.4
Построить циклический (7, 4) код для образующего многочлена P (x) =х 3+ x 2+1.
У этого кода n =7, k =4, m =3. Для построения используем единичную транспонированную матрицу.
Первая строка этой матрицы G (x)=1, поэтому G (x) *x 3 = x 3. Далее выполняем деление на образующий многочлен и для этой строки получаем остаток 101 (табл. 4.20). Здесь же приведены результаты деления, выполняемого для других строк матрицы.
Вторая строка матрицы G (x)= x, поэтому G (x) *x 3 = x 4. Деление на образующий многочлен даёт для этой строки остаток 111.
Аналогичные действия для третьей строки дают остаток 011, для четвёртой строки – остаток 110.
Полученные остатки запишем в форме дополнительной матрицы контрольных элементов (табл. 4.21).
Вместо четырех операций деления можно провести одну, взяв в качестве делимого первую строку единичной матрицы Ik, умноженную на 1000 (х 3) (табл. 4.22).
Таблица 4.20
Таблица 4.21
