Применение концентраторов напряжений при статических испытаниях

Самым жестким из стандартных статических испытаний гладких (без надрезов) образцов является испытание на растяжение. Для многих пластичных конструкционных материалов такой жесткости недостаточно для хрупкого разрушения даже при глубоких отрицательных температурах. Но в реальных условиях эти материалы часто разрушаются хрупко в первую очередь из-за наличия различных концентраторов напряжений – механических надрезов, поверхностных и внутренних трещин, резких переходов от толстого к более тонкому сечению и др. Поэтому их конструкционная прочность может оказаться значительно ниже, чем определенная методом обычных статических испытаний. Необходима, следовательно, постановка специальных испытаний для оценки «чувствительности» материала к концентрации напряжений.

Испытания образцов с надрезом

Наиболее известные и распространенные испытания с применением концентраторов напряжений – испытания на растяжение и изгиб образцов с надрезом. На образцы круглого сечения обычно наносят кольцевой надрез, на прямоугольные образцы для растяжения – симметрично по двум сторонам сечения, а на образцы для испытания на изгиб – вдоль одной из сторон сечения перпендикулярно продольной оси.

Надрез существенно влияет на распределение нормальных напряжений. На рис. 2.59 показана схема распределения нормальных напряжений в сечении кольцевого надреза, стенки которого расположены под углом 45° к продольной оси растяжения образца. Схема относится к области упругой деформации. В месте надреза возникает объемное растяжение, и t _max, снижается. К тому же у основания надреза величина нормальных напряжений S₁,S₂ и S₃, особенно S₁ (продольных), оказывается намного больше, чем в центре сечения. Это приводит к снижению коэффициента мягкости испытания и является основной причиной преждевременного разрушения образцов и конструкций с надрезом. В плоском образце в области надреза возникает схема двухосного растяжения.

Для количественной оценки жесткости надреза используют коэффициент концентрации напряжений – отношение наибольшего напряжения к номинальному (без учета неравномерности распределения напряжений). Например, в случае растяжения образца с круговой выточкой (см. рис. 2.59) коэффициент концентрации нормальных напряжений

α₀ = S _{l max} / S, (2.23)

где S = P / F, F – площадь поперечного сечения образца в месте надреза.

Коэффициент концентрации напряжений определяется геометрией надреза. Чем больше глубина и острота последнего, тем он жестче, тем легче получить хрупкое разрушение. Практически для любого, даже очень пластичного металла можно подобрать такие форму и размеры образца и надреза, которые обеспечат хрупкое разрушение в заданных условиях испытания.

Критерием чувствительности материала к надрезу служит отношение условных пределов прочности гладкого и надрезанного образцов (σ_в/σ). Чем оно больше, тем сильнее чувствительность данного материала к надрезу; максимально и всегда больше единицы это отношение у хрупких материалов.

Для высокопрочных сплавов σ_в/ σтакже обычно больше единицы, особенно если показатели пластичности образцов с надрезом сильно снижаются по сравнению с гладкими. Для пластичных сплавов это отношение может быть меньше единицы, если жесткость надреза недостаточна и образец с надрезом имеет возможность пластически деформироваться. Например, образцы стали ЗОХГСА диаметром 10 мм с кольцевым надрезом глубиной 1 мм и углом надреза ω = 60° имеют σна 60% выше σ_в.

Для получения сопоставимых результатов важно унифицировать форму образца и методику испытаний. В наиболее распространенных испытаниях на растяжение угол надреза ω (см.рис. 2.59) задается в пределах от 45° до 60°, радиус закругления r_k ≈ 0,1 мм, а относительное сужение в месте надреза

Ψ_н = (d - d)/ a = 25÷50%.

На рис. 2.60 показано влияние одной из характеристик надреза – его остроты (радиуса r_k на рис. 2.59) – на геометрию диаграммы растяжения стали. Видно, что с уменьшением r_k величина σ_в сначала растет, а затем снижается, удлинение же уменьшается плавно.

Рисунок 2. 60 - Схемы диаграмм растяжения образцов с разным радиусом надреза r_k

Чаще всего испытания образцов с надрезом проводят по схеме одноосного растяжения, а не изгиба. При других схемах статического нагружения влияние надрезов менее заметно. Например, при испытании на кручение образцов с кольцевым надрезом прочность многих сталей и алюминиевых сплавов получается примерно такой же, как и при испытании гладких образцов.

Широко распространен метод растяжения надрезанного образца с перекосом, который обеспечивается установкой под его головку в одном из захватов испытательной машины косой шайбы с определенным углом перекоса. Значения характеристик пластичности (ψ, δ) образцов с надрезом хорошо скоррелированы с чувствительностью к перекосу. Обычно повышение пластичности снижает чувствительность и к надрезу, и к перекосу. Испытания на растяжение с перекосом образцов с надрезом максимально выявляют различия свойств гладких и надрезанных образцов.

Испытания на вязкость разрушения

В последние годы все большее распространение получают статические испытания образцов с надрезом и трещиной для определения вязкости разрушения – сопротивления распространению трещины. Эти испытания теперь стандартизованы – ГОСТ 25.506 – 85. Они особенно важны для высокопрочных сплавов, которые могут иметь удовлетворительные характеристики пластичности при обычных испытаниях, но хрупко разрушаться при наличии надрезов и трещин в реальных конструкциях.

Теоретической базой испытаний на вязкость разрушения является линейная механика разрушения, анализирующая распределение напряжений у переднего края трещины (см. раздел 2.4). Наибольшее развитие получили испытания для определения коэффициента интенсивности напряжений при объемном напряженном состоянии К _{I c} . Эта характеристика стала важнейшим количественным критерием разрушения высокопрочных металлических материалов.

Принципиальным преимуществом К _{I c} по сравнению с другими характеристиками предельной прочности (например, σ_в, S_b, S_k при растяжении, t_k при кручении) является то, что вязкость разрушения учитывает и длину трещины. Любой критерий разрушения, выраженный через напряжение, предполагает, что разрушение происходит мгновенно по достижении этого напряжения. На самом деле всякое разрушение – это результат развития трещины, и поэтому характеристика предельной способности к торможению разрушения должна включать не только напряжение, но и длину трещины.

На базе линейной механики разрушения предложен, помимо К _{I c} ряд других критериев. Для листовых материалов, в частности, определяют вязкость разрушения К_c в условиях плоского напряженного состояния. Но К _{I c} отличается хорошей воспроизводимостью при экспериментальном определении, независимостью от формы и размеров образцов, если соблюдаются условия правильного проведения испытаний, методика которых фактически стандартизована в международном масштабе.

Их проводят предпочтительно по схеме изгиба или внецентренного растяжения. В обоих случаях используют образцы с прямоугольным поперечным сечением (а = 1/2 b) и односторонним надрезом с ω = 30÷60° длиной 0,25 – 0,45 b (рис. 2.61, а, б). Помимо надреза, в образец в образец перед началом испытания должна быть введена усталостная трещина (см.ниже раздел 2.9). Она инициируется надрезом и развивается от его вершины в глубь образца. Размер l (рис. 2.61) соответствует общей глубине надреза, которая складывается из длины трещины и высоты механически нанесенного надреза. Отношение l к высоте сечения b должно быть в пределах 0,45÷0,55.

Соотношения всех размеров образца, надреза и трещины имеют в этих испытаниях особое значение, поскольку они должны обеспечить условия объемного напряженного состояния у вершины трещины и упруго-напряженное состояние вдали от нее. Только в этом случае возможно правильное определение вязкости разрушения K_Ic. Основное требование к размерам образца сводится к тому, чтобы толщина сечения а была не меньше 2,5 (K_Ic /σ_0,2), где σ_0,2 – условный предел текучести материала при обычном растяжении в тех же условиях (температура, скорость деформации).

Следовательно, образцы из разных материалов и в разных условиях испытания должны иметь разные абсолютные размеры. Эти размеры определяют до испытания, исходя из известных значений предела текучести и приближенной оценки K_Ic.

Испытания можно проводить на любых универсальных машинах для статических испытаний, снабженных электротензометрическим устройством для фиксации нагрузки, и двухкоординатным самописцем, который необходим для записи диаграммы нагрузки P – смещение ν. Смещение – это изменение расстояния между точками по обе стороны от трещины за счет ее раскрытия. Для фиксации смещения на образце устанавливают специальные датчики, обычно электротензометрические, сигнал от которых подается на самописец.

Расчет вязкости разрушения проводят по диаграммам нагрузка – смещение, типичный вид которых показан на рис. 2.62. Задача заключается в том, чтобы определить нагрузку P_Q, при которой начинается нестабильное (самопроизвольное) развитие трещины. На диаграммах II и III эта нагрузка соответствует точке максимума. Если же металл пластичен и диаграмма получается плавной, (I), то для унификации методики необходимо условиться, какому относительному смещению будет соответствовать P_Q.

Рисунок 2.61 - Образцы для испытаний на вязкость разрушения K_Ic по схеме изгиба (а), внецентренного растяжения (б) и для определения K_c (в)

Рисунок 2. 62 - Разновидности диаграмм нагрузка – смещение

Общая методика обработки диаграмм нагрузка – смещение сводится к следующему (рис. 2.62). Через начало координат проводят секущую OP_x с наклоном на x процентов меньше, чем наклон OA начального линейного участка упругой деформации. Общепринято значение x =5%. Определяем нагрузку P_x, соответствующую точке пересечения проведенной секущей с диаграммой. Величина P_Q равна P_x или другой небольшой нагрузке, предшествующей P_x. Таким образом, для диаграммы I P_Q = P_x, а для двух других соответствует точке максимума, достигаемой обычно до P_x.

Перед расчетом вязкости разрушения следует проверить полноценность полученной диаграммы. Для этого проводят горизонтальную линию при P = 0,8 P_Q и измеряют отрезок ν₁ между прямой OA и кривой нагрузка – смещение. Он характеризует нелинейность диаграммы при

P = 0,8 P_Q и должен быть меньше четверти смещения ν при нагрузке P_x. Если ν₁ >0,25 ν, то нелинейность считается обусловленной не только ростом трещины, но и пластической деформацией или погрешностями измерения. В этом случае правильный расчет K_Ic невозможен, и испытание надо проводить заново, изменив размеры образца или устранив источник ошибок в построении диаграммы нагрузка – смещение.

Если диаграмма полноценна, подсчитывают коэффициент интенсивности напряжений K_Q. Для испытаний по схемам изгиба и растяжения можно использовать единую расчетную формулу

K_Q = P_Q Y/ab^1/2. (2.24)

Размеры образца a и b известны до опыта, величина P_Q определяется по кривой нагрузка – смещение, а коэффициент Y различен для изгиба и растяжения и определяется соотношением суммарной глубины надреза и трещины к высоте сечения образца b. Существуют специальные таблицы, по которым этот коэффициент можно определить для любого образца с известным отношением l/b.

После расчета K_Q необходимо окончательно проверить правильность выбора размеров образца. Для этого подсчитывают величину 2,5 (K_Q / σ_0,2)², которая должна быть меньше a. В этом случае K_Q= K_Ic, и испытание можно считать законченным. В противном случае необходимо увеличить размеры образца, исходя из полученного значения K_Q, и провести новое испытание. При этом для малопрочных и высокопластичных материалов требуемые размеры сечения образца могут оказаться столь большими, что их изготовление будет затруднительным.

Размеры многих изделий и полуфабрикатов, в первую очередь листов, оказываются недостаточными для корректного определения K_Ic даже высокопрочных сплавов, тогда измеряют K_c. Это менее строгая характеристика вязкости разрушения потому, что ее величина зависит от геометрии образца (см. раздел 2.4). Для оценки K_c чаще всего проводят испытания на растяжение листовых образцов с соотношением a/b= 1/16÷1/45 с центральным отверстием, по обе стороны от которого создаются усталостные трещины (см. рис. 2.61, в). Общая длина получающегося надреза 2 l₀=b/ 3, длина образца L = 4 b.

Для определения K_c необходимо фиксировать изменение длины трещины в процессе растяжения, чтобы получить в результате испытания образца кривую нагрузка – длина трещины, вид которой схематично показан на рис. 2.63.

До точки i рост нагрузки не приводит к развитию трещины. От точки i до точки c трещина постепенно, относительно медленно растет, а начиная с точки c распространяется уже очень быстро и самопроизвольно, не требуя дополнительного прироста напряжений.

Вязкость разрушения K_c рассчитывают по формуле

K_c = σ_{с ,} (2.25)

где σ_с= P_c/ba – напряжение в сечении брутто (без учета надреза) в момент начала самопроизвольного разрушения. Нагрузка P_c определяется по диаграмме (см. рис. 2.63); b и a – ширина и толщина образца (см. рис. 2.61).

Величина l _c – критическая длина трещины, при которой начинается самопроизвольное неконтролируемое разрушение. Таким образом, и σ_си l _c определяются по положению точки C на диаграмме нагрузка – длина трещины (рис. 2.63).

Величина r_y характеризует поправку на зону пластической деформации у вершины трещины (см. раздел 4). Для металлических материалов, в которых разрушение идет не в условиях чисто упругой деформации, эта поправка может быть существенной. Для плоского напряженного состояния

r_y = K/ 2πσ,

где σ_0,2 – условный предел текучести при растяжении испытуемого материала.

Для оценки сопротивления развитию трещин пластичных материалов, у которых не удается корректно определить не только величину K_Ic, но и K_c, находят критическое раскрытие трещины δ_с, при которой начинается закритический рост трещины. Величина δ_с может рассматриваться как деформационный критерий разрушения. Как и K_c величина δ_с зависит от толщины образца.

Еще одна характеристика сопротивления разрушению для случая, когда разрушение сопровождается значительной пластической деформацией – это J – интеграл, определяющий интенсивность потока энергии в вершину трещины в момент начала ее роста. J – интеграл мало зависит от формы образца. Его находят по результатам испытаний на изгиб или внецентренное растяжение с записью диаграмм нагрузка – смещение, как и при испытаниях на вязкость разрушения K_Ic. Диаграмму записывают до начала движения трещины, затем образец разгружают и разрушают в условиях циклического нагружения. Полученную диаграмму P- ν (см. рис. 2.62) планиметрируют и определяют полную работу A, затраченную к моменту страгивания трещины. На разрушенном образце измеряют длину прироста трещины L и ее площадь F по излому.

В случае прямого фронта прироста трещины

J = 2 A/[L(a – l) ],

где a – толщина образца; l – длина трещины вместе с надрезом. Если фронт развивающейся трещины криволинейный, то

J = 2 A/[L(a – l) + 2 F ].

По величине J – интеграла можно приближенно оценить вязкость разрушения

K_Ic = ²).

Рассмотренные характеристики сопротивления разрушению (K_Ic, K_c, δ_с, J) определяют трещиностойкость материала – его способность работать в конструкции с трещиной. Применение этих характеристик, в первую очередь K_Ic как критериев конструкционной прочности позволяет решать ряд задач, которые не поддавались решению с использованием старых характеристик предельной прочности. Например, зная величину K_Ic можно рассчитывать максимально допустимую нагрузку в конструкции с трещиной известных размеров, при которой еще не начнется ее быстрое развитие до полного разрушения. Можно решать и обратную задачу – определять критический размер трещины при заданном уровне напряжений и т.д.

Зависимость трещиностойкости от состава и структуры материала

Характеристики трещиностойкости металлических материалов меняются в широких пределах в зависимости от состава и структуры. Так, вязкость разрушения K_Ic конструкционных сплавов на основе железа, алюминия, титана колеблется от 15 до 200 МПа · м^1/2 и более. Обычно максимальной трещиностойкостью обладают материалы, высокопластичные в условиях статического нагружения гладких образцов. Минимальная трещиностойкость характерна для хрупких материалов. Большинство же конструкционных материалов, в том числе высокопрочных, имеет промежуточную пластичность, неоднозначно связанную с характеристиками трещиностойкости, ибо последняя существенно зависит и от прочностных свойств материала.

Многочисленные попытки установить корреляционные связи вязкости разрушения с совокупностью «простых» механических свойств гладких образцов (σ_0,2, σ_в, δ и др.) пока не дали положительных результатов, общих для сплавов разных групп. В то же время найдены различные частные зависимости для отдельных сплавов. Например, для многих сталей, титановых и деформируемых алюминиевых сплавов наблюдается снижение вязкости разрушения с увеличением предела текучести. На рис. 2.64 показана диаграмма сравнительного анализа титановых сплавов. Заштрихованные по-разному области относятся к сплавам с разным фазовым составом. Диаграмма разделена также на области линиями с постоянным отношением K_Ic / σ_0,2.

Рисунок 2. 64 - Диаграмма сравнительного анализа титановых сплавов (Уонхил):

1 – технологический предел; 2 – линия типичных значений

В области I (ниже линии K_Ic / σ_0,2=0,08 м^1/2) уже трещины микронных размеров достаточно для ее развития под действием упругих напряжений. Оценивать материал в этой области следует с позиций механики разрушения, принимая все меры к тому, чтобы не допустить появления трещины и концентрации напряжений в конструкции (в область I попадают многие высокопрочные титановые сплавы с σ_0,2>1000 МПа).

В области II (между линиями K_Ic / σ_0,2=0,08 и 0,24 м^1/2) критическая длина трещины составляет 0,1 – 1 см, а разрушающие напряжения могут меняться от упругих до превышающих предел текучести. Сопротивление разрушению таких сплавов также надо определять по характеристикам вязкости разрушения.

В области III (выше линии K_Ic / σ_0,2= 0,24 м^1/2) критическая длина трещины должна быть очень большой (несколько сантиметров), и перед разрушением будет проходить значительная общая пластическая деформация. Поэтому здесь закритическое развитие трещины маловероятно, и определение вязкости разрушения таких материалов не актуально.

Рисунок 2. 65 - Зависимость вязкости разрушения от предела текучести литейных алюминиевых сплавов с большим количеством избыточных фаз

Но вязкость разрушения не всегда снижается по мере увеличения предела текучести. Например, у малопластичных литейных алюминиевых сплавов с большим количеством эвтектических составляющих в структуре эта зависимость прямо противоположная (рис. 2.65). В этих сплавах повышение прочности при почти неизменной пластичности способствует росту трещиностойкости.

Отсутствие однозначной связи трещиностойкости с другими механическими свойствами, зависимость которых от состава и структуры уже известна, заставляет вести многочисленные исследования для установления закономерностей влияния этих факторов на характеристики трещиностойкости. К настоящему времени уже накоплен большой экспериментальный материал, позволяющий сформулировать некоторые закономерности такого влияния.

Растворимые в основе по способу замещения примеси и легирующие элементы, судя по имеющимся немногочисленным данным, относительно слабо сказываются на вязкости разрушения. Например, в закаленном после литья состоянии сплавы – твердые растворы системы Al – Zn – Mg и 3 – 7% Mg имеют K_Ic в пределах 28 – 33 МПа · м^1/2. В то же время дахе малые примеси внедрения могут существенно снижать трещиностойкость.

Особенно сильно на вязкость разрушения всех групп сплавов влияют примеси и легирующие добавки, вызывающие образование избыточных фаз. Как правило, при увеличении концентрации таких элементов в сплаве вязкость разрушения снижается. Поэтому повышение чистоты, а во многих случаях и снижение легированности промышленных сплавов – одно из основных направлений повышения их трещиностойкости.

В большинстве случаев легирование отражается на трещиностойкости через изменение структуры: размера и формы зерна, параметров дислокационной структуры, количества и размеров выделений избыточных фаз и т.д. Еще более значительно сказываются на структурных параметрах режимы обработки: условия кристаллизации, деформации, термической обработки. Рассмотрим кратко влияние важнейших параметров структуры на вязкость разрушения.

Размер зерна основного твердого раствора по имеющимся экспериментальным данным неоднозначно связан с вязкостью разрушения. В большинстве случаев K_Ic и K_c растут при измельчении зерна. Например, у стали с 0,6 % C, 0,44 % Mn и высоком содержанием азота величина K_Ic при

–120°C возрастает с 25 до 46 МПа · м^1/2 при уменьшении размера зерна от 30 до 12 мкм. Это вполне естественно, так как при подобном изменении структуры растет и прочность и пластичность. К тому же увеличение числа границ на пути развивающейся внутрикристаллической трещины должно затруднять ее перемещение.

Имеющиеся факты противоположного влияния размера зерна на вязкость разрушения, возможно, объясняются разницей других структурных параметров в образцах с разным размером зерна.

Внутризеренная дислокационная структура также сказывается на трещиностойкости. Формирование полигонизованной структуры в деформированных полуфабрикатах способствует повышению вязкости разрушения. Увеличение плотности дислокаций за счет холодной деформации может как повышать, так и снижать вязкость разрушения. Например, у листов из алюминиевого сплава 1201, растянутых после закалки перед искусственным старением на 1 – 5%, K_c достигает – 80 МПа · м^1/2 вместо 66 без деформации. Если же сравнивать отожженные рекристаллизованные листы из алюминиевомагниевого сплава АМг6 с холоднокатаным, то вязкость разрушения у последних будет заметно ниже.

По-видимому, знак влияния плотности дислокаций на вязкость разрушения определяется абсолютными значениями этой плотности в сравниваемых материалах, а также степенью закрепления дислокаций примесными атмосферами и частицами избыточных фаз. Пока прирост плотности дислокаций, способствуя упрочнению, не приводит к сильному снижению деформационной способности, вязкость разрушения растет. Если же введенные дислокации охрупчивают материал, то его трещиностойкость, естественно, будет снижаться.

Трещиностойкость связана с фазовым составом сплавов. Избыточные фазы, увеличение их объемной доли в пластичной матрице обычно снижают вязкость разрушения. При этом в отличие от механических свойств гладких образцов значения K_Ic и K_c сильно зависят не только и часто не столько от дисперсных вторичных выделений, образующихся в результате распада твердого раствора, сколько от наличия относительно грубых (микронных размеров) выделений фаз кристаллизационного происхождения. Это особенно четко проявляется на алюминиевых сплавах, где уже отмечавшееся вредное влияние примесей железа и кремния как раз обусловлено образованием таких избыточных фаз. Степень этого влияния можно проиллюстрировать на примере сплава типа В95 в виде плит толщиной

80 мм: если содержание железа и кремния меньше 0,15%, то K_Ic = 40 МПа · м^1/2, если сплав содержит 0,5% Si и 0,7% Fe, то вязкость разрушения снижается до 28 МПа · м^1/2.

На рис. 2.66 показано снижение K_Ic при увеличении объемной доли различных избыточных фаз кристаллизационного происхождения в закаленном после литья сплаве Al – 7 % Mg – 3 % Zn. Видно, что разные фазы в разной степени влияют на вязкость разрушения. Это связано как с особенностями их морфологии, так и с различиями собственных свойств разных интерметаллидов.

Рисунок 2. 66 - Зависимость вязкости разрушения сплава Al – 7 % Mg – 3 % Zn от объемной доли избыточных фаз:

1 – FeAl₃, 2 – q (Al, Cu, Mg); 3 – Mg₂Si

Дисперсные вторичные выделения избыточных фаз, образующиеся при старении или отпуске, также существенно сказываются на трещиностойкости. После старения вязкость разрушения обычно ниже, а после отпуска (сталей) выше, чем в закаленном состоянии. Минимальная вязкость разрушения алюминиевых сплавов фиксируется после старения по таким режимам, когда образуются метастабильные фазы, частично когерентные матрице. В этом случае максимален уровень внутренних напряжений, минимальна деформационная способность, и трещина развивается особенно легко. После зонного старения, а также перестаривания вязкость разрушения существенно выше (на 20 – 50%). Именно поэтому широко применяются высокотемпературные режимы старения (и отпуска), обеспечивающие более высокий уровень вязкости разрушения по сравнению с режимами старения на максимальную прочность.