2014-02-09
393
Локальная и интегральная теоремы Лапласа
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ
| 1. | Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи во внимание не принимаются. |
| 2. | Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) менее двух раз. б) не менее двух раз. |
| 3. | В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика. б) не более двух мальчиков в) более двух мальчиков г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51. |
Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p(0 < p <1), событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), приближенно равна:
где
Таблица функции j(x) для положительных значений x приведена в приложении 1; для отрицательных зничений пользуются этой же таблицей [функция j(x) четная, следовательно, j(- x) = j(x)].
