Дилеммы

Помимо разделительно-категорических и условно-категорических умозаключений, существуют также условно-разделительные умозаключения.

В условно-разделительном умозаключении первая посылка является условным, или импликативным, суждением, а вторая посылка – это разделительное, или дизъюнктивное суждение. Важна отметить, что в условном, или импликативном, суждении может быть не одно основание и одно следствие (в примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий.

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой, если оснований или следствий три, то он называется трилеммой, а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полилеммой. Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы рассмотрим условно-разделительное умозаключение.

Дилемма может быть конструктивной, утверждающей, и деструктивной, отрицающей. Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная, так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной.

В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, и если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или в МГИМО.

Надо много заниматься.

(((a ® b) Ù (c ® b)) Ù (a Ú c)) ® b

В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

Страна может процветать или бедствовать.

(((a ® b) Ù (c ® b)) Ù (a Ú c)) ® (b Ú d)

В первой посылке простой деструктивной дилеммы из одного основания вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо много денег.

Я не хочу много заниматься или же тратить много денег.

Я не буду поступать в МГУ.

(((a ® b) Ù (a ® c)) Ù (Øb Ú Øc)) ® Øa

В первой посылке сложной деструктивной дилеммы на двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например:

Если добираться из Владивостока в Москву самолетом, то надо потратить много денег, а если поездом, то – много времени.

Мы не потратим много денег или много времени.

Мы не будем добираться из Владивостока в Москву самолетом или поездом.

(((a ® b) Ù (c ® d)) Ù (Øb Ú Ød)) ® (Øa Ú Øc)

Поскольку первая посылка условно-разделительного умозаключения является импликацией, а вторая – дизъюнкцией, его правила – те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического в разделительно-категорического умозаключений.