Общее понятие о выборочном наблюдении

Глава 10. Выборочное наблюдение

Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя

В предыдущих вопросах рассматривались индексы, рассчитываемые по нескольким товарам или видам продукции, реализуемым или производимым в одном месте. Рассмотрим случай, когда один товар или вид продукции реализуется или производится в нескольких местах.

Регион	Июнь	Июль
цена, руб. p0	продано, шт. q0	цена, руб. p1	продано, шт. q1
		10 000		18 000
		20 000		9 000

Так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за июнь и за июль. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:

_ å p₁* q₁ å p₀* q₀

Ip = -------------: --------------- =

å q₁ å q₀

(9.5.1)

13 * 18 000 + 19 * 9 000 12 * 10 000 + 17 * 20 000

= --------------------------------: --------------------------------- = 15,00: 15,33 = 0,978 = 97,8%.

18 000 + 9 000 10 000 + 20 000

Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (100% - 97,8%). Такое несоответствие объясняется тем, что изменилась структура реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продали товара вдвое больше, в июле ситуация принципиально изменилась. Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:

_ å p₀* q₁ å p₀* q₀

Ip_(d) = -------------: --------------- =

å q₁ å q₀

(9.5.2)

12 * 18 000 + 17 * 9 000 12 * 10 000 + 17 * 20 000

= ------------------------------: ----------------------------------- = 13,67: 15,33 = 0,891 = 89,1%.

18 000 + 9 000 10 000 + 20 000

Левая половина формулы в этом индексе позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Правая половина формулы отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%.

Третьим в данной системе является индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структуры:

_ å p₁* q₁ å p₀* q₁ å p₁* q₁

Ip_(p) = -------------: --------------- = ---------------- =

å q₁ å q₁ å p₀* q₁

(9.5.3)

13 * 18 000 + 19 * 9 000 12 * 18 000 + 17 * 9 000

=--------------------------------: ---------------------------------- =15,00: 13,67=1,098 = 109,8%.

18 000 + 9 000 18 000 + 9 000

Таким образом, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

_ _ _

Ip = Ip_(d) * Ip_(p) .

(9.5.4)

Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава для анализа изменения себестоимости, урожайности и др.

Вопросы для самопроверки:

Ø Что такое индекс?

Ø Дайте определение индивидуальным и общим индексам.

Ø Расскажите об агрегатных индексах качественного и объемного показателей.

Ø Средний арифметический и гармонический индексы.

Ø Каков экономический смысл индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов?

Ø Какие индексы называются цепными и базисными?

Ø Какая существует связь между цепными и базисными индексами?

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение решает следующую задачу: по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех принципов случайного отбора.

К выборочному наблюдению статистика прибегает по различным причинам:

Ø Сегодня появилось очень много субъектов хозяйственной деятельности, которых мы называем субъектами малого бизнеса – это малые предприятия и индивидуальные предприниматели. Сплошное обследование этой совокупности, состоящей из нескольких десятков и сотен тысяч единиц, потребовало бы огромных материальных, финансовых, трудовых затрат. Использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства, что имеет немаловажное значение.

Ø Помимо экономии средств важным преимуществом выборочного наблюдения является возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Ведь при обследовании, например, 10% единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше времени, а результаты могут быть получены быстрее и будут более актуальными. Это тоже очень важно в условиях быстро изменяющейся социально-экономической ситуации.

Ø Роль выборочного наблюдения также велика и для таких обследований, программа которых обширна. Исследование сравнительно небольшой части совокупности позволит более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы.

Ø Следует также отметить, что на практике иногда приходится сталкиваться с такими обследованиями, которые можно провести только выборочным способом. Например, исследование качества продукции, если она при этом уничтожается. На основе выборочного наблюдения изучается качество электроламп, спичек, многих сплавов и др.

Ø Выборочные наблюдения также широко используются и для проверки данных сплошного обследования. Так, например, при переписи населения практикуются повторные 10%-е контрольные обходы.

Совокупность единиц, отобранных для обследования, называется выборочной совокупностью или просто выборкой. Совокупность же единиц, из которых производится отбор, – генеральной.

Основные характеристики параметров

генеральной и выборочной совокупностей

	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем совокупности (численность единиц)	N	n
Численность единиц, обладающих обследуемым признаком	M	m
Доля единиц, обладающих обследуемым признаком	M p = ------- N	m w = ------ n

продолжение

Средний размер признака	_ å xi x = -------- N	~ å xi x = -------- n
Дисперсия количественного признака	_ å (xi - x) 2 s2 = ----------------- N	~ å (xi - x) 2 s2 = ----------------- n
Дисперсия доли	s2p = p * q	s2w = w * (1 - w)

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отборы. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность относятся отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе -- группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора. Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. Повторный метод отбора применяется в тех случаях, когда характер исследуемого явления предполагает возможность повторной регистрации единиц. Такая возможность возникает, например, при обследованиях населения в качестве покупателей, пациентов, избирателей, абитуриентов и др.