Температурные напряжения в болтах и шпильках фланцевых соединений
При повышенной температуре сред в аппаратах или трубопроводах элементы фланцевых соединений нагреваются неодинаково: температура tБ болтов или шпилек устанавливается ниже температуры tФ фланцев. Поэтому фланцы расширяются больше, чем болты или шпильки, а значит в болтах или шпильках возникают дополнительные напряжения.
Эти дополнительные напряжения можно определить. Рассмотрим фланцевое соединение
РИС,ФЛАНЦ, СОЕД,
Введём обозначения:
l – длина фланцевго соединения и длина болта от оголовки до гайки;
αФ и αБ - температурные коэффициенты линейного рассирения соответственно для материалов фланца и болта;
ЕФ и ЕБ – модули упругости материалов фланца и болта; tФ и tБ – температуры фланца и болта;
FБ - площадь поперечного сечения болтов (всех);
FФ - условная площадь поперечного сечения фланца;
n - число болтов;
h - толщина фланца;
d - диаметр отверстия под болт.
Рассмотрим случай, когда α Ф > αБ и tФ > tБ.
|
|
Тогда до нагревана блты и фланцы можно изобразить схемой 1.
РИС,СХЕМЫ
При нагреве, если гайки не затянуты фланцы удленяются больше, чем болты на величину δ (положение 11). Эту величину можно определить из следующих соображений: если бы температура фланца равнялась температуре болтов, то δФ1 = tБ · l (αФ - αБ), но фланец удлиняется больше, так как дополнительно нагрет, на величину
δФ2 = (tФ - tБ) αФ l.
Значит общее удлинение составит
δ = δФ1 + δФ2
или
δ = l · [(αФ - αБ) tБ + αФ (tФ - tБ )],
откуда
δ = l · (αФ tФ - αБ tБ ). (1)
Вот на столько бы удленились бы фланцы по сравнению с болтами, если бы гайки не были затянуты. Однао в действительности ещё до нагревания произведена затяжка; фланцы не могут свободно удленятся и конструкция займёт положение 111.
Болты окажутся разтянуты на вличину δ Б, а фланцы сжатыми на величину δ Ф. При этом
δ = δБ + δФ. (2)
Очевидно, что усилие сжатия фланцев QФ равно усилию растяжению болтов QБ и в рассматриваемом случая каждое из этих усилий равно температурному усилию в конструкции:
QБ = QФ = Qt
По закону Гука
δФ =; δБ =. (3; 4)
В формуле (2) подставим значения деформаций из формул (1) и (3; 4), получим:
l · (αФ tФ - αБ tБ ) = +, (5)
что после преобразований даст величину температурного усилия:
Qt =; (6)
Так как значение FФ в несколько раз больше FБ, то можно считать:
1,
Тогда формула (6) примет вид
Qt =. (7)
Нахождение реального температурного усилия во фланцевом соединении и некоторые практические выводы
Было определено, что температурные усилия находят по формуле (7):
Qt =.
На самом деле температурные усилия в реальной конструкции несколько меньше, чем в формулу(7), поскольку имеется прокладка, которая податлива, кроме того, сами фланцы не абсолютно жёсткие, а могут слегка изгибаться, и таким образом уменьшает Qt.
|
|
Учтём это, введя в формулу (7) коэффициент γ – коэффициент деформации или коэффциент податливости прокладки. Конечно же γ < 1.
Qt = γ. (8)
Если фланцы и болты изготовлены из одного и того же материала, то αФ = αБ = α и тогда формула приобретёт вид:
Qt =. (9)
Обозначим площадь поперечного сечения болтов по внутреннему диаметру резьбы FБО и учитывая, что
, тогда.
Находим температурное напряжение в болтах:
. (10)
Или
. (11)
Практические выводы