Проверка на устойчивость

Проверка обеспечения самоторможения

При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения:

φ’ > ψ,

где φ’ = arctg (f / cos γ) - приведенный угол трения; f - коэффициент трения в резьбе (см. табл. (3.5); ψ = arctg (P_h / (π * d₂)) - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру.

Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необходимо проводить при гибкости винта

где μ - коэффициент приведения длины (рис. 1.8.2); L - расчетная длина сжатого участка винта; i - радиус инерции поперечного сечения винта.

Одна из опор винта - гайка. Гайку считают шарнирной опорой при ψ_H < 2 и заделкой при ψ_H >2. В приведенных в заданиях винтовых передачах закрепление другого конца винта считают шарнирным. Коэффициенты приведения длины для различных сочетаний опор приведены на рис. 1.8..2а-в.

Рис. 1.8.2.

При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвратить смещение точки контакта его с объектом относительно оси домкрата, рекомендуется принять ψ_H > 2. Схема закрепления его концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 1.8.2 в.

Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную длину сжатого участка L = l_MAX + H_Г / 2, где l_MAX - максимальная рабочая длина винта. Слагаемое H_Г / 2 вводят для учета зазоров в резьбе.

Радиус инерции поперечного сечения винта

где I - осевой момент инерции сечения; А - площадь поперечного сечения.

Пренебрегая ужесточающим действием витков резьбы, принимают

где d₃ - внутренний диаметр резьбы винта (для метрической резьбы расчет ведут по диаметру d₁ (см. п. 3.1.)

В этом случае радиуc инерции

Более точное определение момента инерции см. в работе [I]. При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости λ) условие обеспечения устойчивости принимает вид

где [σ]_СЖ = σ_Т / 3 - допускаемое напряжение сжатия.

Коэффициент снижения допускаемых напряжений φ определяют по табл. 1.8..3.

Таблица 4.3 - Значения коэффициента φ снижения допускаемых напряжений для стальных стержней при расчете на устойчивость

λ
φ	0, 91	0, 86	0, 82	0, 70	0.51	0, 37	0, 29	0, 24

Для стальных винтов при гибкости λ ≥ 100 справедлива формула Эйлера и она дает более точные результаты расчета.

Согласно формуле Эйлера критическая сила F_КРИТ при которой винт теряет устойчивость:

В этом случае условие устойчивости стального винта

где s_y - коэффициент запаса устойчивости.

Меньшие значения s_y принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы.