Параметры стохастических сетей

Классификация СеМО.

1. По типу сетей. Признаки:

1. Открытая (разомкнутая) СеМО. Есть входной поток заявок l₀, есть выходной поток заявок.

2. Замкнутая СеМО. Ни входных, ни выходных потоков заявок нет. М – фиксированное число заявок, циркулирующих в сети.

Разомкнутая сеть

а) Разомкнутая СеМО б) Замкнутая СеМО

Замкнутых СеМО в реальной жизни практически нет, они используются как математическая модель для имитации систем мультипрограммирования многотерминальных систем и т.д..

Пример ЗсеМО – кассовые аппараты в магазине - всегда М заявок (клиентов) по числу касс.

2. По типу закона распределения времени обслуживания и входного потока сети бывают:

1. Экспоненциальные, т.е. состоящие из систем типа М/М/1 и М/М/n.

2. Неэкспоненциальные, т.е системы D/D/1 или Е/M/1 или E/E/n

Будем рассматривать открытые и закрытые экспоненциальные сети.

1. Число систем массового обслуживания n

2. Число каналов обслуживания в каждой СМО k_i, i = 1.. n

3. Матрица вероятностей (вероятностей перехода из одной системы обслуживания в другую) передач.

P_ij – вероятность того, что после обслуживания в СМО S_i заявка перейдет в СМО S_j.

P_ij + P_ik = 1

P = ||P_ij|| - стохастическая матрица, по строкам сумма элементов равна 1.

Матрица квадратная.

S₀ – бесконечный источник заявок (в нем всегда есть заявки)

4. Число заявок, циркулирующих в сети (для замкнутой сети) m

Или интенсивность источника (для разомкнутой сети) l₀

5. Среднее время обслуживания заявок в СМО сети u₁, u₂, …, u_n