В идеальном случае, когда при взрыве все ВВ превращается в газообразные продукты, которые ведут себя как идеальный газ, для описания их состояния применимо уравнение Клайперона-Менделеева.
(2.7)
- число молей газа.
,
где - количество молей газообразных продуктов, образующихся при взрыве 1 кГ ВВ; - масса ВВ.
Отсюда , обозначая , а , получим
, где - сила ВВ (кДж/кГ), - плотность заряжания.
Но при эта формула дает большие погрешности. Необходимо в этом случае учитывать молекулярную структуру газов. Для больших давлений используется формула Абеля, которая выводится из уравнения Ван-дер-Ваальса
, (2.8)
где - поправка в давлении, учитывающая притяжение молекул, - коволюм - объем, пропорциональный объему молекул.
По Ван-дер-Ваальсу коволюм равен учетверенному объему молекул, или , где - удельный объем продуктов взрыва.
Пренебрегая поправкой и решая уравнение относительно получим
(2.9)
Умножая и деля на 1/получим формулу Абеля, позволяющую вычислять давление до 6´108 Па.
, (2.10)
где - плотность заряжания (кГ/дм3), - сила ВВ (кДж/кГ), ,
|
|
- удельный объем продуктов взрыва.
Подставляя в формулу значение , где - масса заряда;
- объем камеры сгорания и решая относительно w получим формулу внутренней баллистики
, (2.11)
позволяющую рассчитать массу пороха, необходимую для получения давления при постоянном объеме.