Текущая и будущая стоимость ренты.
Отдельные виды денежных потоков, оцениваемых во времени, осуществляются последовательно через равные промежутки времени и в равных размерах.
Последовательность из n денежных потоков по одному в каждом периоде называется аннуитетом (финансовая рента).
Если платежи осуществляются в конце периода, то такие ренты называются постнумеранда (обычный аннуитет).
Текущая стоимость аннуитета определяется по следующей формуле:
PV=C[(1-(1+r)-n)/r]
PV=C an.r
PV – текущая стоимость аннуитета;
r – процентная ставка в долях единицы;
n – число периодов;
C – сумма аннуитетного платежа;
an.r – коэффициент дисконтирования аннуитета;
an.r=(1-(1+r)-n)/r
Если платежи происходят в начале каждого периода, то такой аннуитет называется авансовым (пронумеранда).
Авансовый аннуитет на n периодов представляет собой обыкновенный аннуитет на n-1 период плюс первоначальные вложения. Текущая стоимость авансового аннуитета определяется по формуле:
PV=Can-1,r+С
PV=Can,r(1+r).
Перпетуитет – это аннуитет, который никогда не кончается, то есть это ряд платежей, количество которых неограниченно (бесконечная или вечная рента).
Текущая стоимость перпетуитета определяется по формуле:
PV=C/r.
Наращенная сумма - это сумма всех членов потока платежей с начислениеми на них % на конец срока(то есть на дату последней выплаты).
Наращенная или будущая стоимость показывает какую величину будет представлять капитал вносимый через равные промежутки времени в течении всего срока ренты вместе с начисленными %.
(1+r)n-1 - коэф-нт наращения ренты или коэф-нт накопления денежной единицы
Если платеж осуществляется в начале периода в этом случае
FVан = P*((1+r)n-1)/r *(1+r)