Статическая точность.
Виды точностей работы САУ
В статическом режиме ошибки возникают только в статической системе, а в астатической системе они равны нулю, поэтому статическую точность оценивают только при анализе статических систем.
Статической системой управления называется система, объект и регулятор которой являются статическими элементами, т. е.
W о(0) = k о и W p(0) = k p. (5.7)
Подставляя в уравнения динамики регулируемой величины (4.15) и для ошибки (4.24) одноконтурной системы р == 0 и полагая для простоты x п = 0 и x в = 0,получим уравнения статики статической системы:
для управляемой величины
x = x з k p k о(1 + k p k о) + y в k о(1 + k p k о); (5.8)
для сигнала ошибки
e = x з (1 + k p k о)-1 - y в k о(1 + k p k о) -1. (5.9)
Первое слагаемое в правой части уравнения (4.32) характеризует статическую ошибку по задающему воздействию, второе — статическую ошибку по возмущению. Обе эти ошибки тем больше, чем больше внешние воздействия, и тем меньше, чем больше знаменатель (1 + k p k о). Следовательно, точность статической системы тем лучше, чем больше передаточный коэффициент разомкнутого контура.
|
|
Точность статической системы принято оценивать коэффициентом статизма
S == D х з/D х р, (5.10)
где D х р — отклонение управляемой величины х от заданного значения, создаваемое возмущением у в = у в0 при разомкнутом контуре регулирования; D х з — отклонение управляемой величины, создаваемое тем же возмущением у в0 в замкнутой системе. Коэффициент статизма показывает, во сколько раз отклонение выходной величины управляемого объекта меньше отклонения этой величины неуправляемого объекта (при одном и том же значении возмущающего воздействия). Очевидно, что D х р=D y в0 k o и D х з = D y в0 k o/(1 + k p k о). Отсюда коэффициент статизма
S == (1 + k p k о)-1== (1 + k)-1, (5.11)
где k = k p k о— передаточный коэффициент разомкнутого контура.
Точность статической системы считается удовлетворительной, если коэффициент S = 0,1 —0,01. Следовательно, общий передаточный коэффициент разомкнутого контура статической системы должен находиться в диапазоне 10 —100
Качество автоматической системы управления определяется совокупностью свойств, обеспечивающих эффективное функционирование как самого объекта управления, так и управляющего устройства, т. е. всей системы управления в целом. В теории автоматического управления термины «качество управления» используют в узком смысле: рассматривают только статические и динамические свойства системы. Такие свойства системы,выраженные в количественной форме,называют показателями качества управления. Эти свойства предопределяют точность поддержания управляемой величины на заданном уровне в установившихся и переходных режимах, т. е. обеспечивают эффективность процесса управления.
|
|
В частности, нами была рассмотрена точность системы в установившихся режимах. Теперь мы будут рассматривать показатели качества, характеризующие точность системы в переходных режимах.
Точность системы в переходных режимах оценивают при помощи прямых и косвенных показателей. Прямые показатели определяют по графику переходного процесса, возникающего в системе при ступенчатом внешнем воздействии. Косвенные показатели качества определяют по распределению корней характеристического уравнения или по частотным характеристикам системы.
К особой категории показателей качества относятся так называемые интегральные оценки, которые вычисляют либо непосредственно по переходной функции системы, либо по коэффициентам передаточной функции системы.
Вспомним, по лекции точность системы в переходных режимах определяется величинами отклонений управляемой переменной х(t) от заданного значения х з (t) и длительностью существования этих отклонений. Величина и длительность отклонений зависят от характера переходного процесса в системе. Характер переходного процесса в свою очередь зависит как от свойств системы, так и от места приложения внешнего воздействия.
При самой общей оценке качества обращают внимание прежде всего на форму переходного процесса. Различают следующие типовые переходные процессы (рис. 5.1): колебательный (кривая 1), монотонный (кривая 2) и апериодический (кривая 3).
Рис. 5.1. Типовые переходные процессы:
а — по заданию; б—по возмущению
Каждый из трех типовых процессов имеет свои преимущества и недостатки, и предпочтение той или иной форме процесса делают с учетом особенностей управляемого объекта. Так, например, в электромеханических объектах со сложными кинематическими передачами (лифты, экскаваторы, подъемные установки) нежелательны резкие знакопеременные усилия, и поэтому при выборе настроек систем управления такими объектами стремятся к апериодическим и монотонным процессам. В рассмотренной нами системе управления обогатительным аппаратом допустимы колебательные переходные процессы, так как кратковременные отклонения управляемых величин не ухудшают существенно показатели обогащения.