Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения. Скорость и ускорение

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки (МТ) надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Тело отсчета — произвольно выбранное тело, относит-но к-рого определяется положение остальных тел. Система отсчета — совокупность системы координат (СК) и часов, связанных с телом отсчета. Наиболее употребительна СК, именуемая декартовой — представлена 3-мя единичными по модулю и взаимно перпендикулярными векторами (указывающими направление вдоль O x, O y, O z, их совокупность называют ортонормированным базисом системы), проведенными из начала координат. Положение произвольной точки М характеризуется радиусом-вектором соединяющим начало координат О с точкой Движение МТ полностью определено, если декартовы координаты МТ заданы как функции времени. В зависимости от траектории (линии, формирующей путь) движение тела (или МТ) может быть прямолинейным и криволинейным.

Различают длину пути точки - длину всех участков траектории, пройденных этой точкой за рассматриваемый промежуток времени, скалярную функцию времени, и перемещение вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток D t).

Из других СК нередко используют сферическую, в ней положение точки М задается модулем радиуса-вектора r и двумя углами, один из них указывает направление радиуса-вектора r относительно вертикальной оси (угол склонения 2-ой – азимутальный угол

Кинематич. величиной является скорость — это векторная величина, которая определяет как быстроту движения МТ (или тела), так и его направление в данный момент времени. Различают вектор средней скорости МТ за интервал D t времени - отношение приращения радиуса-вектора точки k промежутку времени направление вектора средней скорости совпадает с направлением Для характеристики движения, темп к-рого м-т меняться на разных участках пути, пользуются мгновенной скоростью. Мгновенная скорость — векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса-вектора рассматриваемой точки: Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Единица скорости — м/с. Важной характеристикой переменного движения является ускорение — векторная величина, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Также различают среднее и мгновенное ускорение. Мгновенное ускорение МТ — векторная величина, равная первой производной по времени скорости рассматриваемой точки (второй производной по времени от радиуса-вектора этой же точки): Единица ускорения— м/с ².

В общем случае плоского криволинейного движения вектор ускорения удобно представить в виде суммы двух проекций: Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по модулю (рис .(А)), его величина: Нормальное ( центро­стремительное ) ускорение направлено по нормали от траектории к центру ее кривизны О и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки. Величина нормального ускорения связана со скоростью движения по кругу и величиной радиуса R ( рисВеличина полного ускорения ( рис