Несущая способность дисков (запас прочности по разрушающей частоте вращения)

Надежность диска, работающего с пластическими деформациями, нельзя оценивать только запасами прочности по местным напряжениям K_m.

Надежность диска зависит также от протяженности зон пластических деформаций. Оценка прочности диска в этих случаях производится сравнением разрушающей нагрузки с действующей или соответствующих частот вращения.

Коэффициент запаса по разрушающей частоте вращения

где ω _разр - разрушающая частота вращения, при достижении которой происходит разру­шение диска;

ω - максимальная рабочая частота вращения диска.

Расчет коэффициента запаса по разрушающей частоте вращения основан на представлении о том, что при достижении ω_разр на поверхности, по кото­рой происходит разрушение, максимальное напря­жение (радиальное или окружное) достигает пре­дела длительной прочности (или предела прочности для «холодных» дисков).

Обычно рассматривают два случая разрушения диска: по меридиональному и цилиндрическому сечениям.

Разрушение по меридиональному сечению характерно для дисков с плавно изменяющейся толщиной, без резких сужений. При повышении частоты вращения возникновение пластических деформаций приводит к перераспределению напря­жений и постепенному их выравниванию в мери­диональном сечении. Принимается, что разруше­ние происходит при достижении окружными напряжениями во всем этом сечении предела проч­ности σ_в.

На рисунке 8.13 показана половина диска с приложенными нагрузками. Действие отброшенной половины заменено окружными напряжениями в меридиональном сечении (в момент разрушения равны пределу прочности σ_в (или σ^t_τ)).

Температура диска изменяется по радиусу, поэтому меняется и значение предела прочности.

Рисунок 8.13

Контурная нагрузка σ^*_Rb в момент разрушения диска связано с эксплуатационной нагрузкой σ_Rb выражением

Равнодействующая контурных нагрузок в вертикальном направлении (ось у)

Равнодействующая окружных напряжений в меридиональном сечении в момент разрушения

Лекция №9

Вертикальная составляющая центробежной силы бесконечно малого элемента

и ее равнодействующая (интегрирование от 0 до π и от R_a до R_b)

Из условия равновесия

определяется запас по разрушающим оборотам

Индекс 1 в К_b1 означает; что коэффициент за­паса по разрушающей частоте вращения опреде­лен для случая разрушения по меридиональной поверхности.

Разрушение по цилиндрическому сечению ха­рактерно для дисков сложного профиля. В дисках, имеющих сужение под ободом или внецентренные отверстия в полотне, радиальные напряжения на соответствующей цилиндрической поверхности могут превышать окружные. В этом случае при увеличении частоты вращения пластическая зона развивается у этой поверхности, а затем охватыва­ет весь объем от цилиндрической поверхности до обода – рисунок 8.14.

Рисунок 8.14

Поверхность разрушения состоит из цилинд­рического участка с радиусом R_i и части меридио­нального сечения от радиуса R_i до наружного ра­диуса R_b

Условие равновесия

Усилие P^y_Rb определяется по той же формуле, при определении P_м и P^у_ц интегрирование идет от радиуса R_i.

Равнодействующая напряжений в цилиндрическом сечении радиуса R_i (в момент разрушения равны σ_в)

Коэффициент запаса по разрушающим оборотам

Индекс 2 в К_b2 означает, что коэффициент за­паса по разрушающей частоте вращения опреде­лен для случая разрушения по цилиндрической поверхности. Для различных радиусов цилиндри­ческих сечений значения этого коэффициента раз­личны. Для оценки несущей способности диска необходимо найти наименьшее значение.

При наличии отверстий в полотне диска (см. рисунок 8.14)

Где Z₀ - число отверстий; d – диаметр отверстий;

R₀ - радиус цилиндрического сечения, в котором расположены отверстия.

Отверстия существенно снижают несущую способность диска.

Значение коэффициента запаса по разрушаю­щей частоте вращения К_b1 должно быть не менее 1,4–1,6, К_b2 - не менее 1,35–1,6.