2014-02-09
976
Рис.2.1.
Вторичные источники электропитания.
Лекция №2
На рисунке 2.1 приведена структурная схема однофазного выпрямительного устройства, которое преобразует синусоидальное напряжение сети u 1 в постоянное напряжение U н на приемнике R н.
Слева два полюса электрической сети с переменным (синусоидальным) напряжением u 1, например, с действующим значением 220В и частотой 50 Гц. Это напряжение с помощью трансформатора Тр преобразуется в пониженное синусоидальное напряжение u 2, например 50В с той же частотой 50 Гц. В вентильной группе ВГ оно преобразуется в пульсирующее напряжение (напряжение одной полярности) u 01 с амплитудой примерно равной амплитуде u 2. Это напряжение в сглаживающем фильтре СФ преобразуется практически в постоянное напряжение u 02 за счет фильтрации (подавления) переменной составляющей. Последний блок – стабилизатор напряжения Ст поддерживает напряжение Uн постоянным по значению независимо от сопротивления нагрузки Rн и от амплитуды напряжения u 1 в определенных пределах их изменения.
|
|
|
В отдельных случаях приведенная схема может быть упрощена, если исключены части ТР, СФ или СТР, и исключены полярночти. Однако, всегда есть элемент вентильная группа ВГ. Рассмотрим далее конструктивные варианты этого элемента – одно и Двухполупериодный выпрямители.
В однополупериодном выпрямителе (рис.2.2) напряжение синусоидального источника преобразуется в постоянное напряжение на приемнике Rн с помощью одного диода D1.
Рис.2.2.
Источник имеет синусоидальную ЭДС e (t) = E msinω t. Состояние цепи описывается контурным уравнением:
uD(t)+u Н (t)=e(t)
Диод можно считать идеальным, если его статическое сопротивление в прямом направлении R д, пр, ст << R н и статическое сопротивление диода в обратном направлении R д, обр, ст >> R н.
В нормальном режиме выпрямителей эти условия обычно выполняются. Поэтому можно принять R д,пр, ст =0 при прямом включении, когда e (t)>0, и R д, обр, ст =∞ при обратном включении (e (t)>0).
Таким образом, RD (t) = if(e (t)>0, 0, ∞). Тогда ток диода равен:
i (t) = e (t) / (RD (t) + R н) = if(e (t)>0, e (t)/ R н, 0).
Напряжение на приемнике:
uн (t)= R н i (t).
Результаты вычислений в MathCAD по приведенным формулам представлены на графиках (рис.2.3)
Рис.2.3.
Если сопротивление нагрузки сравнимо с сопротивлением диода в прямом или в обратном направлении и диод нельзя принимать идеальным, то надо рассчитывать ток диода в цепи с нелинейным элементом. Подобная задача была рассмотрена в разделе Электрические цепи первой части курса Электротехники. Наиболее простой и наглядный способ решения – графический. Состояние цепи описывается нелинейным уравнением
|
|
|
e (t) - R н i (t) = u (i (t))
В этом уравнении справа – вольтамперная характеристика диода.
Для фиксированного момента времени при t = t ` e (t `) = E ` и тогда
E `- R н I` = U`D (I`).
Построим графики обоих частей (рис.2.4), считая I` аргументом, и найдем решение – точку пересечения графиков А.
Заметим, что точка - решение для идеального диода расположена на оси I.
Рис.2.4.
В различные моменты времени из-за изменения ЭДС прямая линия будет перемещаться параллельно самой себе в горизонтальном направлении и точка пересечения будет двигаться по ВАХ диода. Таким способом можно получить кривую тока для выпрямителя с реальным диодом. Из рис.2.4 следует, что различие между выпрямителями с идеальным и реальным диодом возрастает при уменьшении сопротивления приемника (когда растет угол прямой линии относительно оси абсциссы) и заметно при малых положительных напряжениях источника. Поэтому с достаточной точностью для описания выпрямителя диоды часто принимают идеальными.
На рис.2.5 приведен вариант выпрямительного устройства с трансформатором, одним диодом без сглаживающего фильтра и без стабилизатора.
На графиках приведены мгновенные напряжение на вторичной обмотке трансформатора u 2, напряжение ua и ток ia диода, напряжение u н и ток i н нагрузки, средние значения тока диода Ia, ср , напряжения U н ср и тока I н,ср нагрузки.
Рис.2.5
Полярность напряжения сети u 1 и напряжения на вторичной обмотке трансформатора u 2 периодически меняется. В первый полупериод u 2 диод оказывается под положительным напряжением (прямое направление) и он открыт. Практически напряжение на диоде ua близко к нулю и напряжение на нагрузке u н равно напряжению u 2.
После смены полярности напряжения сети во втором полупериоде диод оказывается под отрицательным напряжением (обратное направление). Ток диода ia мал даже при большом напряжении, диод закрыт, напряжение на диоде ua равно u 2 и напряжение на нагрузке u н близко к нулю.
На рис.2.6 приведен скриншот демонстрации demo2_1.
Рис.2.6.
Здесь красная линия – мгновенное напряжение на нагрузке.
Напряжение на нагрузке u н на рис.2.3, 2.5б, 2.6 можно представить рядом Фурье (см. справочник):
.
Здесь постоянная составляющая:
,
амплитуда первой гармоники:
,
и амплитуда второй гармоники:
.
Амплитуды остальных гармоник пренебрежимо малы.
Ток нагрузки связан с напряжением простым законом Ома:
i н(t)= u н(t)/ R н. Таким же образом связаны постоянные составляющие и все гармоники тока и напряжения.
Наибольшее обратное напряжение на диоде не превышает амплитуды напряжения U 2m.
Схема на рис. 2.5 получила название однополупериодного выпрямителя (ОПВ). Его качества оцениваются следующими параметрами в табл. 2.1.
Таблица 2.1.
| Параметр | Обозна-чение | Значение |
| Среднее значение выпрямленного напряжения | U н.ср | = U 2m /π= U 2 √2/π ≈ 0.45 U 2 |
| Среднее значение выпрямленного тока | I н.ср | = U н.ср /Rн = U 2 √2/π / Rн ≈ 0.45 U 2/ Rн |
| Среднее значение тока диода | I а.ср | = I н.ср |
| Амплитуда обратного напряжения на диоде | U обр.макс | = U 2m |
| Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке | p | =∆ U н/ U н.ср = =(U н.макс - U н.мин) /(2 U н.ср )= π/2 |
| Частота пульсаций напряжения на нагрузке | f п | f (частота сети) |
Коэффициент пульсации также можно определить через отношение амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей.
p = U н,m,1 / U н,0 = (U 2,m / 2)/(U 2,m / π)= π / 2 = 1.57.
ОПВ обладает многими недостатками по сравнению с другими выпрямителями.
