Практическое занятие 1.6. Высказывания и предикаты

Вопросы и задания для подготовки к занятию:

1. Найдите значения истинности высказываний:

a)

b) Объединением множеств и является множество ;

c) 2³ >3²

2. Среди следующих предложений укажите высказывания и предикаты, поясните свой ответ:

a) 2 – натуральное число;

b) произведение чисел 2 и 7 равно 15;

c) х =11 является решением неравенства 2х - 1>5;

d) разность чисел х и 3 равна 7.

3. На множестве N задан предикат С(х): «число х – делитель 12». Сформулируйте высказывания С(4), С(8), С(5). Найдите их значения истинности.

Задания для самостоятельной работы

1. Предикат «х>у» задан на множестве R×R. Назовите две пары чисел, при подстановке которых в предикат получается:

a) истинное высказывание;

b) ложное высказывание.

2. Изменится ли множество истинности предиката А(х): «х2 - 4х – 5 = 0», если в качестве возможных значений переменной х рассмотреть:

a) множество N;

b) множество R?

3. Найдите множества истинности предикатов:

a) ;

b) ;

c) .

4. Из предложений «Треугольник АВС равнобедренный» и «Треугольник АВС равносторонний» образуйте составные при помощи слов «или», «если…, то».

5. Среди следующих предложений укажите составные высказывания, выделите в них элементарные высказывания и логические связки:

a) или ;

b) Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны;

c) Число делится на три тогда и только тогда, когда сумма цифр в его десятичной записи делится на 3;

d) Число 13 простое и не делится на 2;

e) Если число делится на 6, то оно делится и на 2.