Устойчивость сжатых стержней

Основные понятия об устойчивости

Основные вопросы

Общие понятия об устойчивости систем
Продольный изгиб. Критическая сила Формула Эйлера
Концевые крепления стержней
Предел применимости формулы Эйлера.
Практические расчеты на сжатие стержней
Динамические нагрузки
Учет сил инерции
Напряжения в элементах конструкций, движущихся с ускорением

Устойчивость равновесия - свойство системы сохранять своё состояние при отклонении её от исходного состояния внешними силами.

Если после прекращения действия сил система возвращается в исходное положение - положение устойчиво, если нет - неустойчивым. Переход из одного состояния в другое – потеря устойчивости. Потеря устойчивости зависит от величины воздействующей силы. Сила, характеризующая переход из устойчивого состояния в неустойчивое – критическая сила.

Для работоспособности системы необходимо, чтобы реальная нагрузка составляла лишь

часть (1/п долю) критической, где п – коэффициент запаса устойчивости

Упругие тела так же, как и твердые тела, могут находиться в устойчивом и неустойчивом равновесии. Если стержень сжимать вдоль оси (а), постепенно увеличивая силу F, то сначала под действием напряжений sсж = F /А (А — площадь поперечного сечения стержня) он будет прямым. Но при некоторой нагрузке Fкр, (критической), стержень резко изгибается (б), дополнительно возникающие напряжения изгиба быстро возрастают и возникает опасность разрушения. Это явление называют потерей устойчивости. При одной и той же внешней нагрузке и условиях закрепления стержень имеет несколько состояний равновесия, которые называют неустойчивыми. Если стержень растягивать продольной силой, то он всегда находится в устойчивом (единственном) положении равновесия.