Линейное программирование
ЗЛП: min f(x), xÎX
X={xÎ Rn : g j(x)£ 0, j = 1...m}, f, g j - линейны для любого j.
Таким образом ЗЛП- частный случай ЗНП.
Определение:
Функция называется линейной, если справедливо:
f(l1x1+ l2x2) = l1f(x1) + l2f(x2), где liÎR, xiÎX.
В n-мерном пространстве линейная функция может быть определена так:
f(x) = (c,x)
f(x) = c1x1+....+ cnxn
Ограничения
Расширим класс задач
,
то есть передвинуть область в n-мерном пространстве.
Определение:
Если при задании допустимого множества X используются только неравенства, то это ЗЛП в стандартной форме.
Определение:
Если при задании X используются только равенства, то это.