Числовая последовательность

Предел числовой последовательности

Использование грибов человеком.

В) Повреждение промышленных материалов и изделий.

Вред, приносимый грибами.

А) Болезни растений ( ржавчина, кила, мучнистая роса, головня и др.).

Б) Болезни животных и человека (трихофития, молочница, микроспория и др., отравления микотоксинами, аллергические реакции).

А) Грибы – продуценты биологически активных веществ.

- лекарственные вещества (антибиотики, иммуномодуляторы, противораковые вещества, противосклеротические вещества, каротиноиды, ликопины, фенолы, алкалоиды, хитин),

- ферменты (целлюлазы, пероксидазы, пектиназы, протеазы, липазы и др.), их использование в сыроварении, в целлюлозно-бумажной промышленности, в пищевой и легкой промышленности для осветления соков, как добавка к моющим средствам.

- органические кислоты (лимонная и др.),

- фитогормоны (гиббереллины, фузикокцин). Для получения крупных плодов, ускорение роста растений.

Б) Пищевые и кормовые грибы (дрожжи, трюфель, сморчки, шампиньон двуспоровый, вешенка, сиитаке и др.).

В) Использование грибов в агрокультуре (микоризация растений для повышения приживаемости, урожайности, устойчивости растений; грибы-паразиты сорных растений, грибы-микофилы, грибы – паразиты насекомых-вредителей как биологические средства защиты растений от болезней, вредителей и сорняков – альтернатива пестицидам).

Г) Грибы – модели биологических исследований (нейроспора, дрожжи, триходерма).

Определение 1. Числовой последовательностью называется отображение множества натуральных чисел на множество вещественных чисел по некоторому закону.

Пояснение. Пусть x_n = f(n).

o Значения функции x₁, x₂, x₃, …, x_n, … называются элементами последовательности,

o совокупность значений называется числовой последовательностью и кратко обозначается { x_n }.

o x_n - общий элемент последовательности, выражающий закон, по которому каждому натуральному числу n ставится в соответствие какое-то значение x_n.

o Все элементы последовательности представляют собой множество чисел { x_n } -элементов последовательности.

Последовательность удобно представлять графически. На оси абсцисс откладываем натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, …, n, …. На оси ординат - соответствующие каждому n значения последовательности. На самой координатной плоскости точками изображаем элементы последовательности. Поэтому когда мы говорим о точках последовательности, мы подразумеваем и сами элементы последовательности. На рисунках 1а) и 1б) представлены две последовательности { n²/5 } и { (-1)ⁿ }.

Рис. 1а) Рис. 1б)

Иногда значения последовательности изображают только на горизонтальном числовом луче (Рис. 2).

Рис. 2.