Однослойные искусственные нейронные сети

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, но для серьезных нейронных вычислений необходимо соединять нейроны в сети. Простейшая сеть состоит из группы нейронов, образующих слой, как показано в правой части рис. 1.5. Отметим, что вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений и поэтому не будут считаться слоем. Для большей наглядности обозначим их кругами, чтобы отличать их от вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из множества входов отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, но здесь они показаны все для демонстрации общей картины. Могут существовать также соединения между выходами и входами элементов в слое.

Рис. 1.5.

Удобно считать веса элементами матрицы . Матрица имеет строк и столбцов, где — число входов, а — число нейронов. Например, — это вес, связывающий второй вход с третьим нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектора , компонентами которого являются выходы OUT нейронов, сводится к матричному умножению , где и — векторы-строки.