Выборочной совокупности

III. Определение необходимой численности

Ошибка выборки зависит прежде всего от численности выборочной совокупности (n). Из формулы видно, что средняя ошибка выборки обратно пропорциональна . Поэтому при увеличении, например, численности выборки в четыре раза ее ошибка уменьшается вдвое.

Например: если бы мы отобрали из генеральной совокупности не 5%, а 2% единиц продукции, то численность выборки (n) оказалась бы равной 400 единицам. При условии, что размер ошибки для выборочной средней составит:

При отборе 5% изделий а при отборе 20% изделий , т.е. ошибка выборки уменьшилась в 2 раза. Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Но с другой стороны, если в выборку войдет недостаточное количество образцов, то результаты исследования могут исказить характеристики генеральной совокупности.

Формулы расчета необходимой численности выборки определяются из предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле предельной ошибки средней при повторном отборе:

численность выборки получают путем решения этого равенства относительно n. Откуда необходимая численность выборки (n) составит:

Применительно к формуле предельной ошибки доли для повторного отбора:

формула объема выборки для доли (n) имеет следующий вид:

Численность выборки при бесповторном отборе.

Преобразования сводятся к определению значения n из формул предельной ошибки выборки:

IV. Способы формирования выборочных