3.
2.
1.
Методика синтеза комбинационных схем
Оптоэлектронные развязки
ОЭР строят на основе оптроэлектронных приборов и служат для гальванической развязки эл-ких ушей при одновременном преобразовании уровней сигналов. ОЭР выполняют роль на аналогии разделительного трансформатора.
ОЭР включают в состав:
· Источник (излучатель)
· Приёмник световой энергии, который образует оптопару, для которой входной и выходной ток является электрическими величинами.
Гальваническая связь между входом и выходом отсутствует (происходит по эфиру).
Излучатель оптопары преобразует входной электрический сигнал в световой поток, интенсивность которого промодулирована входным сигналом. В качестве излучателя в оптопаре наибольшее применение получил инфракрасный излучательный диод (возрастает КПД + простая конструкция).
Приемник оптопары преобразует световой поток в электрический сигнал, величина которого зависит от интенсивности (фоторезистор, фотодиод и так далее).
|
|
Для усиления и согласования выходного сигнала оптопары со стандартным уровнем напряжения (используют для подачи и преобразования цифровых сигналов) служат оптоэлектронные ИС.
В их состав входят: оптопара (диодная) и импульсный усилитель.
Оптоэлектронный переключатель-инвертер
Схема инвертирует входной сигнал и преобразует в уровни схем ТТЛ. При этом обеспечивается гальваническая развязка между входной и выходной цепями.
06032012 Лекция 6
Вопросы:
1.Общие сведения о КС
2.Формализация условий работы синтезируемых схем
3.Минимизация булевых функций, выполняемых СС
4.Построение схем на заданных ЛЭ
КС является одной из разновидностью цифровых автоматов.
ЦА – это устройство, предназначенное для преобразования информации, представленной в цифровой форме. При этом для представления информации достаточно иметь две цифры: 1 и 0. В общем случае ЦА может иметь n входов и m выходов.
ЦА |
… |
… |
х1 х2 хn |
Y1 Y2 Ym |
КС (автомат без памяти) – это ЦА, значения выходных сигналов которого в любой момент времени зависят только от комбинации входных сигналов и не зависят от предыдущих входных воздействий.
Поведение КС описывается функциями выходов вида yi=λi (X), где X = {x1, x2, …, xn}
Эти функции задаются аналитическими выражениями или таблицами истинности. КС строятся на основе ЛЭ, одна и та же по назначению КС может быть реализована по-разному. Отличия могут составлять не только базис ЛЭ, на которых она строится, но и её функциональная схема. Поэтому при синтезе КС ставится задача не просто разработки устройства, отвечающее заданным условиям работы, а разработки его наиболее рациональным способом.
|
|
Если набор ЛЭ задан, то суть синтеза сводится к следующему: построение схемы по заданным условиям её работы.
Этапы решения задачи синтеза:
1. Формализация условий работы схемы - составление таблиц истинности булевых функций, которые должна реализовать схема/устройство, и переход от табличной к аналитической форме их представления. Результатом первого этапа является аналитическое выражение булевых функций.
2. Минимизация БФ – это упрощение выражений БФ для обеспечения наименьшей сложности синтезируемой схемы.
3. Построение схемы на заданных ЛЭ. При этом могут потребоваться дополнительные преобразования этих функций (в зависимости от базиса ЛЭ).
*Анализ – это определение функций, выполняемых этой схемы.
Пример: Формализация условий работы схемы сложения по модулю 2 (схема неравнозначности).
Пусть требуется синтезировать схемы сложения по модулю 2 с двумя входами x1,x2 и одним выходом y. При нечетном количестве единиц на входах y=1, остальные случае y=0.
М2
Х1
Х2
Y=
*Сложение двоичных цифр без переноса единицы в соседний старший разряд.
А)
x1 | x2 | y |
Б) Запись выражения булевой функции по таблице истинности
Выражение функции y можно записать в виде дизъюнкции минтермов (логических произведений х), соответствующих тем строкам таблицы, где у=1. Это называется СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
Минтерм – это конъюнкция, включающая все переменные, от которых зависит функция, и принимающая значение 1 на одном из наборов значений переменных. Конституенты единицы.
Количество минтермов в СДНФ равно числу единиц в столбце y в таблице истинности.
Правила записи минтермов: если в соответствующей строке таблицы значение переменной равно 1, то включается в минтерм без отрицания, а если 0 – с отрицанием.
Потребуется: 2 инвертора, 2 конъюнктора (&) на два входа/1 выход, 1 дизъюнктор (|) на 2 входа/1 выход.
Сложность схемы по Квайну (S) оценивается суммарным числом входов во всех ЛЭ
Значит S этой схемы = 8
Пример 2. Формализация условий работы мажоритарной схемы (схема голосования).
Три входа и один выход. Значение выхода совпадает с большинством значений входных переменных.
Х2
≥2
Х1
Х3
Y
x1 | x2 | x3 | y |
СДНФ =
Понадобиться: 3 инвертора, 4 конъюнктора на 3 входа/1 выход, 1 дизъюнктор на 4 входа/1 выход.
S = 19
Минимизация БФ – преобразование исходной формы БФ в равносильную ей форму, имеющую наименьшую сложность (Smin).
Для решения задачи минимизации применяются различные методы:
Метод неопределенных коэффициентов; метод Квайна; метод МакКласки; метод Петрика; метод Блека-Порецкого; метод Рота; метод карт Вейча (карт Карно) и др.
Метод карт Вейча (метод диаграмм Вейча).
Карта представляет собой прямоугольник, разбитая на 2n клеток, где n – число переменных, от которых зависит функция.
Каждая клетка соответствует определённому минтерму. Соседние клетки – минтермы, отличные друг от друга видом одной переменной.
Этапы минимизации:
1. Заполнение карты: 1 из СДНФ и 0 в остальные
2. Покрытие карты контурами (прямоугольник заполняется единицами кратно 2k, минимальное количество покрытий, все единицы должны быть покрыты)
3. Запись минимизированной функции:
a. Все контуры одноклеточные – то не поддается минимизации
b. Многоклеточные контуры
Функция приводится к минимальной (МДНФ), которая отличается от СДНФ наличием в ней термов, содержащих меньше переменных, чем минтермы. Термы, содержащие одну переменную – вырожденные. Количество термов в МДНФ соответствует числу контуров.
|
|
Если переменная входит в контур только с отрицанием или только без отрицания, то её включают в терм. Если она есть и в том, и в том видах – то не включают в терм (По теореме склеивания)
Не полностью определенная функция – функция, определенная не на всех наборах аргументов.
Особенности минимизации:
1. Заполнение карты нулями и единицами, остальные «-»
2. Покрытие – 1 и прочерки
3. Запись МДНФ