Исходные данные

При проектировании червячной передачи надо знать:

- m (осевой для червяка, торцовой для колеса);

- z ₁;

- U ₁₂;

- - число зубьев колеса.

Модуль назначают из конструктивных соображений и проверяют по условию прочности. Обычно принимают m =…0,6; 0,8; 1,0; 1,25…мм.

Число заходов:
если ;
если .

Червяк:

1) Выбирают стандартизованные значения q по ГОСТ 196-72, по ряду R 10.

q: 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25.

Например: , ;
, .

Чем меньше m, тем большее q следует брать.

2) Делительный диаметр :
. (6.8)

3) Делительный угол подъема витка γ:
. (6.9)

Обычно .

4) Высота витка h:
, (6.10)
где – коэффициент высоты головки;
- для смазки.

5) Диаметр вершин витков :
. (6.11)

6) Диаметр впадин витков :
. (6.12)

7) Осевой шаг p:
. (6.13)

8) Ход (шаг) витка :
. (6.14)

9) Длина нарезанной части червяка b ₁:
. (6.15)

Червячное колесо:

1) Число зубьев червячного колеса z ₂:
. (6.16)

2) Делительный диаметр колеса d ₂:
. (6.17)

3) Диаметр вершин зубьев колеса :
. (6.18)

4) Диаметр впадин :
. (6.19)

5) Наибольший диаметр колеса :
. (6.20)

6) Ширина венца :
. (6.21)

7) Угол обхвата 2 δ:
. (6.22)

Червячная передача:

1) Межосевое расстояние :
. (6.23)

2) Коэффициент радиального зазора :

3) Коэффициент высоты головки :

6.4 Расчёт червячных передач на прочность

В качестве расчетного звена принимают обязательно червячное колесо, так как его изготовляют из менее прочного по сравнению с остальным червяком материала (бронзы). Расчёт для закрытых передач со смазкой ведётся по контактному напряжению по формуле Герца. Для открытых передач по напряжению изгиба

Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:
, (6.24)
где T ₂ – крутящий момент на колесе, Т ₂= М_вых;
d ₂ – делительный диаметр червячного колеса.

Радиальная сила:
, (6.25)
где α=20° – угол давления.

Окружная сила на червяке:
, (6.26)
, (6.27)
, (6.28)
где γ - угол подъёма винтовой линии (витка);
ρ – угол трения;
f – коэффициент трения (f =0,15 – коэффициент трения стали по бронзе).

По этим силам производят расчёт передачи на прочность, в частности проверку правильности выбранного модуля, а так же впоследствии по этим силам осуществляет расчёт валов и подшипников.

Расчетная формула для напряжения изгиба и проверки выбора модуля имеет вид:
, (6.29)
где - коэффициент прочности зуба;
- коэффициент нагрузки;
- коэффициент неравномерности нагрузки по ширине, ;
- коэффициент динамики; для скоростей вращения колеса меньших
3 м/с , для скоростей вращения колеса больших 3 м/с
;
- коэффициент, учитывающий обхват колеса червяком;
- угол обхвата, определяемый из геометрического расчёта.

Допускаемое напряжение при изгибе определяется по формуле:
, (6.31)
где - допускаемое напряжение при базовом числе циклов;
например, для бронзы Бронза ОФ МПа при литье в землю и
40 МПа при литье в кокель;
- коэффициент долговечности;
- базовое число циклов; для цветных металлов ;
- эквивалентное число циклов;
- частота вращения колеса, об/мин;
- долговечность передач, ч.