Особенности фильтрации газа к забоям скважин

При разработке газовых месторождений фильтрация газа и газоконденсатной смеси в пласте проходит отлично от фильтрации жидко­сти.

Особенность фильтрации жидкостей и газов обусловлена различием их физических свойств, а также характером их изменения при различных давлениях и температурах.

Из подземной гидродинамики известно, что скорость фильтрации пропорциональна градиенту давления, а движение жидкости в пласте описывается законом Дарси:

, (6.1)

где V - скорость фильтрации жидкости;

к - проницаемость;

- динамическая вязкость жидкости;

- градиент давления.

При малых скоростях фильтрации данный закон справедлив и для газов. Но при работе газовых скважин скорость фильтрации газа из пла­ста к забою имеет значительные величины, особенно в призабойной зо­не. Это вызвано тем, что масса газа в пластовых условиях занимает мно­гократно больший объем, чем такая же масса нефти.

Приближенно можно считать, что 1 м³ нефти по массе эквивален­тен 700-900 м³ газа, т.е. соотношение объемов одинаковых масс нефти и газа в стандартных условиях составляет 1: 700 -1: 900. В пластовых усло­виях это соотношение зависит от P_пл и колеблется в широком диапазоне от 1/10 до 1/90. Поэтому при фильтрации в пласте газа происходит на­рушение линейной зависимости скорости газа от градиента давления (перепада давления), т.е. она не подчиняется закону Дарси.

В данном случае резко возрастают потери кинетической энергии га­за (сопротивление его скоростному напору), которые добавляются к по­терям на вязкое трение, т.е. с возрастанием скорости газа возрастает удельное сопротивление движению газа в пористой среде. Это видно на рис. 6.

Рис. 6. Графический вид законов фильтрации.

1 - линейный закон; 2 - нелинейный закон

В результате многочисленных экспериментов разными авторами были получены полуэмпирические формулы, описывающие нелинейное течение флюидов, - нелинейную фильтрацию газов.

Наибольшее распространение из них получила формула Форхгеймера

(6.2)

где - градиент давления;

- коэффициент макрошероховатости, учитывающий внут­реннюю структуру порового пространства. Многими исследователями для описания нелинейной фильтрации газа предлагалась степенная формула

(6.3)

где a - коэффициент пропорциональности;

n - показатель степени (от 1 до 2).

В США ей пользуются и сейчас. У нас используется формула Форхгеймера, но в уточненном и усовершенствованном профессором Мин­ским Е.М. виде. В практике разработки газовых месторождений во мно­гих инженерных расчетах получил применение двучленный закон фильтрации газа (Минского)

(6.4)

где а,в - коэффициенты фильтрационных сопротивлений;

Q - дебит скважины;

- разность квадратов пластового и забойного давлений

при Q = const.

Коэффициенты а, в - обобщенные коэффициенты, которые зависят от ряда параметров пласта, скважин, гидродинамического совершенства скважин

(6.5)

(6.6)

C₁, C₂, С₃, С₄ - коэффициенты, учитывающие гидродинамическое несовершенство, которые определяются по приближенным формулам и специальным графикам.

С течением времени разработки меняются параметры, входящие в коэффициенты а, в, следовательно, меняются сами коэффициенты а и в.