Пример 14

Пример 13.

Определить текущую стоимость денежных поступлений в размере 10 млн. руб. в год, n = 3 года, r = 20 %.

Решение:

Будущая стоимость аннуитета пренумерандо определяется по формуле (3.25).

_______________(3.25)

Приведенная стоимость аннуитета пренумерандо определяется по формуле (3.26).

_______________(3.26)

Вам предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.). По истечении пяти лет выплачивается дополнительно вознаграждение в размере 30 млн. руб. Принимать ли это предложение, если можно «безопасно» вложить деньги в банк из расчета 12 % годовых?

Решение:

Для принятия решения сравним две суммы. При депонировании денег в банк к концу пятилетнего периода на счете будет сумма:

При возмещении вложенной суммы частями можно предположить, что ежегодные поступления в размере 20 млн. руб. можно немедленно пускать в оборот, получая дополнительные доходы - депонировать в банк.

Денежный поток в этом случае можно представить двояко:

а) как срочный аннуитет постнумерандо с А = 20, n = 5, r = 20 % и единовременное получение суммы 30 млн. руб. На основании формулы (3.23) имеем:

б) как срочный аннуитет пренумерандо с А = 20, n = 4, r = 12 % и единовременное получение сумм 20 и 30 млн. руб. На основании формулы (3.25) имеем:

Предложение экономически нецелесообразно.

В практике финансового менеджмента (особенно в антикризисном управлении) возможны ситуации, когда величина платежа меняется со временем в сторону увеличения или в сторону уменьшения. В частности, при заключении договоров аренды в условиях инфляции может предусматриваться периодическое увеличение платежа, компенсирующее негативное влияние изменения цен. Схему расчетов в таких случаях рассмотрим на примере.