Решение. Облигация номинала N = 1 000 приобретена за 3 года до погашения

Пример 4.4.2

Облигация номинала N = 1 000 приобретена за 3 года до погашения. Купоны выплачиваются один раз в году и равны 20 % от номинала. При рыночной доходности i = 20 % определить

1) модифицированную дюрацию

2) процентное изменение цены при рыночной доходности i = 21 %.

Модифицированная дюрация облигации равна

.

Отсюда следует, что при увеличении рыночной доходности на 1 % изменение цены облигации составит 2,107 % от её первоначальной цены 1 000,

,

т.е. цена будет приблизительно равна

P = 1000 – 21,07 = 978,93.

Найдем точное процентное изменение цены. Новая цена облигации при доходности21 % будет равна

.

Процентное изменение цены составляет

(модифицированная дюрация 2,107%).