2014-02-12
452
Дисконтирование связано с неравноценностью одинаковых денежных средств сегодня и через некоторое время в будущем. Это объясняется, например, возможностью инвестировать капитал сегодня и получить доход в будущем. Дисконтирование позволяет учитывать в финансовых операциях фактор времени. Простейшую задачу математического дисконтирования можно сформулировать так: какую сумму Р нужно поместить в банк под i процентов годовых, чтобы через n лет получить сумму, равную S? Сумма Р называется современной или приведенной стоимостью будущей стоимости S. Решим эту задачу для схем простых и сложных процентов.
Дисконтирование по простой процентной ставке
Из формулы вычисления наращенной суммы по простой процентной ставке
S = P (1 + n∙i)
найдем приведенную (современную) стоимость Р:
. (4.2.6)
Дисконтирование по сложной процентной ставке.
Из формулы вычисления наращенной суммы по сложной процентной ставке
S = P (1 +i) n
найдем приведенную (современную) стоимость Р:
. (4.2.7)
Если срок ссуды t выражается в долях года, приведенные стоимости для простой и сложной процентной ставки определяются соответственно формулами
|
|
|
; (4.2.8)
. (4.2.9)
