Простые ставки ссудных процентов

Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяют­ся обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интер­вал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Есте­ственно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в опера­ции сторон.

Введем следующие обозначения:

i(%) — простая годовая ставка ссудного процента;

ния;

Р — величина первоначальной денежной суммы;

S — наращенная сумма;

п — продолжительность периода начисления в годах;

д — продолжительность периода начисления в днях;

К — продолжительность года в днях. Величина К является временной базой для расчета процентов.

В зависимости от способа определения продолжительности фи­нансовой оперции рассчитывается либо точный, либо обыкновен­ный (коммерческий) процент.

На практике часто возникает обратная задача: узнать величину суммы Р, которая в будущем должна составить заданную величину 5. В этом случае Р называется современной (текущей, настоя­щей**, приведенной) величиной суммы 8.

Определение современной величины Р наращенной суммы 5 называется дисконтированием, а определение величины наращен­ной суммы S — компаундингом.

Простые учетные ставки

При антисипативном способе начисления процентов сумма по­лучаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (т. е. из наращенной сум­мы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита (или ссуды). Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно, получает эту сумму за вычетом процентных денег. Такая операция называ­ется дисконтированием по учетной ставке, а также коммерческим или банковским учетом.

Дисконтом называется доход, полученный по учетной ставке, т. е. разница между размером кредита и непосредственно выдавае­мой суммой. Пусть теперь (/(%) — простая годовая учетная ставка;

d — относительная величина учетной ставки;

S — сумма, которая должна быть возвращена;

Р — сумма, получаемая заемщиком.

Тогда, согласно определениям, получаем формулу для опре­деления наращенной суммы: