Нейтральные элементы

Пусть - бинарная операция на непустом множестве А.

def. Элемент е из А называется левым нейтральным относительно операции , если для любого а из А выполняется равенство е а = а.

def. Элемент е из А называется правым нейтральным относительно операции , если для любого а из А имеем а е = а.

def. Элемент е из А называется нейтральным относительно операции , если для любого элемента а из А верны равенства e a = a = a e.

Теорема 1. Если нейтральный элемент относительно операции существует, то он единственен.