Расчетно-статистический метод определения точности

Точность обработки деталей тесно связана с качест­вом машиностроительной продукции. В настоящее вре­мя, когда развитию машиностроительного комплекса уделяется первостепенное значение, вопросы точности приобретают особую важность.

Изучение причин (факторов), вызывающих погреш­ности при обработке заготовок на металлорежущих станках, позволило установить связь между этими при­чинами и величинами погрешностей и таким образом управлять погрешностями, снижая их при необходимо­сти до очень малых величин.

Если влияние всех факторов в процессе обработки заготовок одинаково и ни один из них не является пре­обладающим, то наиболее вероятным будет распределе­ние размеров обрабатываемых заготовок в данной пар­тии по закону Гаусса (по так называемой кривой нор­мального распределения).

Анализ кривых распределения, построенных на ос­нове наблюдений за технологическими процессами, дает возможность установить влияние случайных и система­тических погрешностей, а кривые распределения уста­навливают точность обработки деталей. Случайные по­грешности в партиях обрабатываемых деталей подчи­няются закону нормального распределения, графически изображаемому кривой, имеющей симметричную форму с округленной вершиной.

Основными характеристиками распределения случай­ных погрешностей являются средний размер и среднее квадратичное отклонение (понятие среднего размера от­носится к любому параметру — диаметру, длине, угло­вому размеру, отклонению от параллельности, плоско­стности, перпендикулярности, соосности и т. д.).

где L₁, L₂, L₃ ,..., L_n— размеры отдельных заготовок или деталей; п — общее число заготовок или деталей в пар­тии.

Среднее квадратичное отклонение σ_cр определяют по формуле

σ_cр = √ |(L₁ - L_ср)² + (L₂ - L_ср)² + …. + (L_n - L_ср)²| / n

Для выполнения закономерности погрешностей, воз­никающих при обработке заготовок, пользуются мето­дами математической статистики.

Измерив все заготовки партии, их разбивают на группы с одинаковыми размерами или отклонениями (в пределах определенного интервала) и результаты заносят на координатную плоскость, откладывая по оси ординат число заготовок с одинаковыми размерами (ча­стота случаев — частость), а по оси абсцисс — их раз­меры или отклонения. После соединения точек получа­ют ломаную линию, близкую при достаточно большом числе измерений к кривой фактического распределения.

Разность между наибольшими и наименьшими раз­мерами, полученными при измерении, определяет вели­чину рассеивания размеров, которая не должна быть больше допуска на размер. Если величина рассеивания размеров выходит за пределы до пуска, то это свидетель­ствует о том, что погрешности обработки больше допус­каемых, и, следовательно, в этом случае имеет место брак.