ЛЕКЦИЯ 1
Целью дисциплины является систематизация и изучение современных экспериментально-статистических методов планирования эксперимента и получение практических навыков в их использовании при исследованиях и проектировании сложных систем и комплексов, функционирующих в реальной среде, характеризующейся наличием случайных факторов.
Задачи дисциплины:
- дать обучаемым теоретические знания по основным методам построения и анализа математических моделей, описывающих поведение сложного объекта управления на основе экспериментальных данных;
- сформировать у студентов умения ставить и решать задачи выбора оптимальных планов эксперимента, повышения эффективности экспериментальных исследований;
- сформировать у обучаемых навыков практического использования изученных методов планирования эксперимента и анализа полученных результатов при разработке и испытаниях АСУ различного назначения.
Место дисциплины в образовании по специальности АСОИУ. Содержание курса.
|
|
При анализе различного рода сложных систем (технических, экономических, военных и т.д.) часто приходится решать следующие основные задачи:
1. Установление наличия и вида взаимосвязи между параметрами системы, режимами ее работы (входные переменные) и показателями, характеризующими качество ее функционирования (выходные переменные).
2. Определение значений входных переменных, обеспечивающих наилучшее поведение системы с точки зрения стоящих перед ней задач.
При этом число входных переменных в реальных системах, как правило, весьма велико (от нескольких десятков до сотен и более) и кроме них результат функционирования системы определяется воздействием так называемых внешних - неконтролируемых факторов, носящих, как правило, стохастический характер.
Для эффективного анализа системы взаимосвязь между переменными необходимо представить в количественной форме - в виде математической модели, которая является математическим отображением наиболее существенных сторон исследуемых процессов.
Информация о поведении системы может быть получена либо в результате пассивного наблюдения за ее поведением (пассивный эксперимент), либо путем активного вмешательства в режим функционирования системы и проведения наблюдений в специально выбранных точках (активный эксперимент).
Широкое применение активного эксперимента привело к созданию теории эксперимента. Она призвана ответить на следующие вопросы:
- как следует организовать эксперимент, чтобы при ограниченном числе наблюдений наилучшим образом решить постав денную задачу;
- как следует обрабатывать результаты эксперимента, чтобы получить максимум информации об исследуемой системе (объекте);
|
|
- какие обоснованные выводы можно сделать об исследуемой системе по результатам эксперимента?
По сравнению с пассивным - активный эксперимент, правильно спланированный и проведенный, позволяет построить адекватную математическую модель системы и осуществить поиск рационального (оптимального) режима работы за меньшее количество опытов, повысить эффективность исследований в несколько раз.
В тех случаях, когда результаты экспериментов могут рассматриваться как случайные величины (процессы), для их анализа используются аппарат и методы математической статистики.