Применение экспертных систем для формирования решений в условиях неопределенности
Существует измеримая неопределенность, т.е. риск, и неизмеримая – собственно неопределенность. Риск вычисляется на основе статистических данных, а неопределенность не вычисляется. Ее величина устанавливается на основе субъективных знаний человека. Источником неопределенности служат либо неполнота знаний о фактах или событиях, либо свойства объекта, которое принципиально невозможно измерить.
Рассмотрим процесс формирования решений с помощью экспертной системы, ориентированной на процессы инвестирования. Допустим, пред руководством предприятия возникла проблема принятия решения о вложении средств в акции другого предприятия. Сформулируем гипотезу следующим образом: акции данного предприятия являются перспективными. Тогда задача состоит в расчете коэффициенты определенности данной гипотезы от 0 до 1.
Обозначение узла | Содержание узла в дереве вывода | Коэффициент определенности |
Г | Акции покупать | |
С1 | В текущем году прибыль предприятия не снижалась | |
С2 | Риск потерь средств низкий | |
С3 | Выручка в текущем году не снижалась | 0,4 |
С4 | Затараты не возросли | 0,6 |
Е8 | Репутация предприятия высокая | 0,7 |
Е9 | Отдача от вложений больше уровня инфляции | 0,4 |
Е11 | Цена акций допустимая | 0,3 |
Е12 | Стоимость акционерного капитала на акцию не меньше ее цены | 0,5 |
Уровень дерева | Номер правила | Содержание правила | Коэффициент определенности |
ЕСЛИ С1 ИЛИ С2 ИЛИ Е12, ТО Г | 0,8 | ||
ЕСЛИ С3 И С4, ТО С1 | 0,7 | ||
ЕСЛИ Е8 ИЛИ Е9 ИЛИ Е11, ТО С2 | 0,8 |
Рассчитаем коэффициент определенности для гипотезы. В дереве вывода имеются два правила с союзом ИЛИ и одно правило с союзом И. Коэффициенты определенности для заключений С1, С2 И Г равны:
|
|
Ct(C1) = 0,6 · 0,7 = 0,42. ct(C2) = 0,7 · 0,8 = 0,56
Ct(Г) = 0,56 · 0,8 = 0,45
Таким образом, коэффициент определенности гипотезы «акции данного предприятия являются перспективными» довольно низкий – 0,45 в диапазоне от 0 до 1.
В условиях риска можно использовать деревья решений, если альтернативы, отражающие варианты решения, находятся в отношении соподчиненности. Как правило, решения условия носят качественный характер и определяются вероятностными величинами.
Иерархические отношения удобно представить в виде дерева: дуги дерева отражают альтернативы частичных решений, а узлы – результаты. Таким образом получают дерево решений, с помощью которого можно представить вероятностные (частотные) характеристики условий. Это позволяет достаточно просто определить результат принятия решения на том или ином уровне дерева с помощью математического ожидания:
|
|
, где
Е(общего результата) – математическое ожидание общего или промежуточного результата
Pi – вероятность наступления события i
Di - результат (частный), получаемый при наступлении события i
N – количество событий, влияющих на общий (промежуточный) результат.