Основные теоретические положения

Технология применения системы ЭЦП предполагает наличие сети абонентов, обменивающихся подписанными электронными документами. При обмене электронными документами по сети значительно снижаются затраты, связанные с их обработкой, хранением и поиском.

Одновременно при этом возникает проблема, как аутентификации автора электронного документа, так и самого документа, т.е. установление подлинности автора и отсутствия изменений в полученном электронном сообщении.

В алгоритмах ЭЦП как и в асимметричных системах шифрования используются однонаправленные функции. ЭЦП используется для аутентификации текстов, передаваемых по телекоммуникационным каналам.

ЭЦП представляет собой относительно небольшой объём дополнительной цифровой информации, передаваемой вместе с подписанным текстом.

Концепция формирования ЭЦП основана на обратимости асимметричных шифров, а также на взаимосвязанности содержимого сообщения, самой подписи и пары ключей. Изменение хотя бы одного из этих элементов сделает невозможным подтверждение подлинности подписи, которая реализуется при помощи асимметричных алгоритмов шифрования и хэш-функций.

Система ЭЦП включает две процедуры: формирование цифровой подписи, проверку цифровой подписи.

В процедуре формирования подписи используется секретный ключ отправителя сообщения, в процедуре проверки подписи - открытый ключ отправителя.

Безопасность системы RSA определяется вычислительной трудностью разложения на множители больших целых чисел. Недостатком алгоритма цифровой подписи RSA является уязвимость её к мультипликативной атаке. Другими словами, алгоритм ЭЦП RSA позволяет хакеру без знания секретного ключа сформировать подписи под теми документами, в которых результат хэширования можно вычислить как произведение результата хэширования уже подписанных документов.

Методика выполнения работы. Алгоритм электронной

Цифровой подписи (ЭЦП) RSA

Определение открытого «е» и секретного «d» ключей

(действия отправителя)

1) Выбор двух взаимно простых больших чисел р и q.

2) Определение их произведения п =р∙q.

3) Определение функции Эйлера: j(n) = (p-1)(q-1).

4) Выбор секретного ключа d с учетом условий:

1<d<j(n); НОД(d, j(n)) = 1.

5) Определение значения открытого ключа е:

е< п, е∙ d = 1(mod j(n).