Свойства определителей. Свойство (1) Определитель не изменится, если все строки заменить соответствующими столбцами и наоборот

Свойство (1)
Определитель не изменится, если все строки заменить соответствующими столбцами и наоборот.

Свойство (2)
При перестановке двух каких-либо строк или столбцов местами определитель изменяет знак.

Свойство (3)
Определитель равен нулю, если он имеет две равные строки (столбца).

Свойство (4)
Множитель, общий для всех элементов строки или столбца, можно выносить за знак определителя.

Свойство (5)
Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, то определитель не изменится.

Следствие из свойств 32.4 и 32.5: Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на некоторое число, то определитель не изменится.

Свойство (6)
Сумма произведений элементов какой-либо строки или столбца на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки или столбца равна нулю.