Все суждения, используемые в некотором рассуждении, должны оставаться неизменными по своей логической форме и истинностному значению на протяжении всего рассуждения

Символически закон тождества по отношению к суждению выглядит следующим образом:

P º P,

где Р — это какое-либо суждение. Таким образом, любое суждение эквивалентно самому себе. Приведём таблицу истинности этого суждения:

Прокомментируем действие закона тождества по отношению к суждениям. Например, мы доказываем суждение “ Все люди обладают преступными наклонностями ”. Это простое категорическое общеутвердительное суждение. То есть мы утверждаем, что все существа, являющиеся людьми являются подклассом существ, обладающих преступными наклонностями. В процессе рассуждения мы замечаем, что под указанным выше суждением подразумевалось суждение “ Все известные нам люди обладают преступными наклонностями ”. Это — нарушение закона тождества.

В сложных суждениях действие закона тождества связано с однозначным пониманием логических связок всеми участниками дискуссии. Например, мы утверждаем, что “Реформы и экономический спад всегда сопровождают друг друга”. Это суждение эквивалентно следующему: “Тогда и только тогда, когда есть реформы, наблюдается экономический спад” или: “Если есть реформы, то наблюдается экономический спад, и если есть экономический спад, то есть и реформы”. Допустим, мы смогли доказать только первую часть суждения: “Если есть реформы, то есть и экономический спад” и утверждаем, что это и подразумевали под исходным суждением. Это — также нарушение закона тождества.

Действие закона тождества в отношении истинностного значения суждения сводится к следующему. Если мы приписали какому-либо суждению в начале рассуждения значение “истина”, то обязаны сохранять это значение на протяжении всего рассуждения. В противном случае закон тождества окажется нарушенным, что приведёт к ошибкам в рассуждении.

Вопрос 3. Закон противоречия.

Никакие два противоположных суждения об одних и тех же предметах, взятых в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть оба истинными.

Если речь идёт о простых категорических суждениях: А, Е, I, O, то закон противоречия может быть выражен следующим образом:

Ø(А & Е),

Действие закона противоречия (непротиворечия) распространяется на несовместимые суждения (контрарные и контрадикторные). Он утверждает, что два несовместимых суждения не об одном предмете не могут быть одновременно истинными. Одно из них необходимо ложно. Таким образом, требование закона противоречия по отношению к мышлению можно сформулировать следующим образом: