При выборе двигателя наиболее важным требованием является недопустимость перегрева.
Нагревание двигателя обусловлено постоянными и переменными потерями энергии в металле проводников силовой цепи (Р = I 2 R), в стали магнитной системы, подшипниках, а также потерями на вентиляцию и добавочными потерями.
Общие потери в ЭД, обусловливающие его нагрев, определяются зависимостью 𝜂.
(4.1)
где Р – полезная мощность на валу двигателя;
𝜂 - КПД машины при данной нагрузке.
Учет всех тепловых процессов, происходящих в двигателе при нагреве, сложен. Для упрощения расчетов двигатель рассматривают как однородное тело с бесконечно большой теплопроводностью, т.е. температура двигателя во всех его точках принимается одинаковой.
При прохождении тока тепловая энергия, выделяющаяся в двигателе вследствие потерь в начальный период нагревания, расходуется, главным образом, на превышение температуры отдельных его частей над температурой окружающей среды.
Начиная с того момента, когда количество тепловой энергии, выделяемой ЭД в единицу времени, станет равным количеству тепловой энергии, рассеиваемой за то же время во внешнюю среду, температура ЭД будет сохраняться практически постоянной. Эту температуру называют установившейся.
|
|
Уравнение теплового баланса ЭД имеет вид:
Qdt = A 𝜏 dt + Сd 𝜏 (а) (4.2)
где Q - количество теплоты (мощность потерь в двигателе), выделяемое двигателем в единицу времени Дж/сек;
А – теплоотдача двигателя – количество теплоты, отдаваемое двигателем в охлаждающую среду в единицу времени при разности температур в 10С, Дж/(сек0С);
𝜏- превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды, 0С.
𝜏 =vд - vс, где vд - температура двигателя, vс – температура среды;
С – теплоемкость двигателя – количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 10С, Дж/(сек0С).
Разделив члены уравнения (а) на Аdt, получим
= 𝜏 + или 𝜏 + Тн = 𝜏у, (б) (4.3)
где Тн = С/А (сек) – постоянная времени нагрева двигателя – время, в течение которого превышение температуры от 𝜏 = 0 достигло бы установившегося значения при Q = const и отсутствия теплоотдачи в окружающую среду. Решение уравнения (б) будет:
𝜏 = 𝜏y (1 – e-t/Tн )+ 𝜏 0e-t/Tн , (4.4)
где 𝜏y и 𝜏0 - соответственно конечное (установившееся) и начальное значения превышения температуры двигателя над температурой окружающей среды, если 𝜏0 = 0, то 𝜏 = 𝜏y (1 – e-t/Tн ). (4.5)
Кривые нагрева двигателя согласно уравнениям (4.4-4.5) имеют вид
Рисунок 4.1 – Кривые нагрева двигателя
1 – кривая для 𝜏0 >0;
2 – кривая для 𝜏0 =0, при одной и той же нагрузке Q 1.
|
|
3 – для уменьшенной нагрузки (𝜏0 =0).
Если двигатель будет нагружен меньше Q 2< Q 1, то этому случаю отвечает кривая 3 при 𝜏0 =0.
Отрезок, заключенный между вертикалью из точки касания А и осью 𝜏, равен постоянной времени нагрева Тн . За время Тн превышение температуры двигателя достигнет 𝜏 = 0,632, что следует из (4.5) при t = Тн.
Как следует из (4.4,4.5), время нагрева двигателя до установившегося режима => ∞. Практически нагрев двигателя можно считать законченным, когда превышение его температуры достигнет значения (0.095 – 0.98) 𝜏у, что соответствует времени 3-4 Тн.
Уравнение (4.4) справедливо и для режима охлаждения. Изменяются только конечные и начальные условия. Кривые, отображающие процесс охлаждения, имеют вид (смотри рисунок 4.2)
Рисунок 4.2 – Кривые охлаждения двигателя
Здесь кривая 1 соответствует уменьшению нагрузки, 2 и 3 – отключению двигателя от сети.