К переходным относятся все непериодические процессы, не являющиеся почти периодическими.
Физические явления, которым соответствуют переходные процессы, весьма многочисленны и разнообразны.
Примером может служить процесс изменения во времени температуры воды в чайнике (относительно температуры окружающего воздуха) после отключения нагревателя (рисунок 1.5, а).
а) , ; б) ,
Рисунок 1.5 – Примеры переходных процессов
Кривая на рисунке 1.5, б характеризует свободные колебания инерционной механической системы после прекращения действия вынуждающей силы.
Важное отличие переходных процессов от ранее рассмотренных состоит в том, что их невозможно представить с помощью дискретного спектра. Однако в большинстве случаев получают непрерывное спектральное представление переходных процессов, используя интеграл Фурье
, (1.10)
где – спектр функции .
Модули спектров переходных процессов, изображенных на рисунке 1.5, представлены на рисунке 1.6.
а) б)
Рисунок 1.6 – Модуль спектра переходных процессов
|
|
1.2 Классификация случайных процессов
Процессы, соответствующие случайным физическим явлениям, нельзя описать точными математическими соотношениями, поскольку результат каждого наблюдения над процессом невоспроизводим.
Функция времени, описывающая случайное явление, называется выборочной функцией, а при конечном времени ее наблюдения – реализацией. Множество всех выборочных функций, которые могут быть получены при регистрации данного случайного явления, образуют случайный процесс (СП) .
Классификация случайных процессов представлена в таблице 2.
Таблица 2 – Классификация случайных процессов
Случайные процессы | ||
Стационарные процессы | Нестационарные процессы | |
Эргодические процессы | Неэргодические процессы | Частные случаи нестационарных процессов |