Формула для определения касательного напряжения в сечении с координатой Х (формула Журавского) - t=Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ
Определим напряжения в точках на прямоугольном поперечном сечении (точки-1,2,3)
Точка 1; у=0, s=М(х)·у/JZ
σ=0
Точка 2;у=h/2→ σ=(M(x)·(h/2)/JZ)≤σmax
S*Z=y*Ц.Т.·А*=уЦ.Т.·0=0
t=Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ
τ=0
Точка С;
S*Z=у*Ц.Т.·А*={уЦ.Т.=1/2· ·((h/2)-у)+у,А*=в(у)((h/2)- -у))}=((h/4)-((у/2)+у)в(у)· ·((h/2)-у)=в(у)1/2((h/2)+у) ·((h/2)-у=(1/2)·в(у)[(h/2)2- -у2]=S*Z
в(у)=в
JZ=вh3/12
t=(Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ=Q(x)· ·1/2·в·[(h/2)2-у2])/в·(вh3/ /12)=6Q(x)/(вh3/12)[(h/2)2 –y2]- закон предраспределения касательного напряжения по высоте прямоугольного сечения
Для точки 1 касательное напряжение можно определять по этой формуле.
Точка 3; у=h/2;τ=0
σ=(M(x)·(h/2)/JZ)
Точка 1;
У=0, τ=(6Q(x)/h3в)·h2/4= =3/2·(Q/hв)=3Q/2A
τmax- в точках принадлежащих нейтральной линии
τ=0-в точках максимально удаленных от нейтральной линии
Двутавровый профиль.
Точка 1; у=h/2, S*Z=у*Ц.Т.·А*, А*=0→τ=0
Точка 2; у=(h/2)-t
S*Z=y*Ц.Т.·A*={A*=вt, у*Ц.Т.=(h/2)-(t/2)}=1tв/2· ·(h-t)
Точка 2'; в(у)=в
t=(Q(Х)·S*Z/в(у)·JZ
Точка 2'';в(у)=d
Точка 3; у=0, S*Z=SZ max