Влияние податливости консольного закрепления на собственные частоты колебаний лопатки

Рассмотрим случай, когда закрепление исключает линейные перемещения, но податливо с жесткостью C_m для угловых перемещений.

На краю z=0 имеет место q_x=0, откуда C₁=0.

Закрепление создает момент _.

Поскольку ,

,

получаем

.

При z=l на свободном краю лопатки M_y(l)=0; Q_x(l)=0. Подставив в решение, получим

.

Объединив эти уравнения с предыдущим, получим систему из трех уравнений для определения С₂;C₃;C₄.

Если C_m=0 (это соответствует шарнирному замку лопатки), то частота первой изгибной формы равна нулю, то есть первая изгибная форма колебаний отсутствует. В этом состоит преимущество применения шарнирного замка (который, однако, имеет больший вес). Остальные формы изгибных колебаний сохраняются, но частоты их уменьшаются (рис. 14.7).

Рис. 14.7. Влияние податливости консольного закрепления

на собственные частоты колебаний лопатки