2015-01-30
874
Основной источник колебаний РК – окружная неравномерность поля давлений и поля скоростей в газовом потоке перед и за РК. Действующая на лопатку газовая сила 
неодинакова и зависит от условий на входе в двигатель, от обтекания всех элементов проточной части до РК и непосредственно за РК. Так как периодическая по окружности, ее можно разложить в ряд Фурье:
. (16.1)
Угол 
определяет положение лопатки в неподвижной системе координат, угол 
- в системе координат, вращающейся вместе с РК (рис.16.1).
Рис. 16.1. Подвижная и неподвижная системы координат
Отсюда 
Одно из слагаемых разложения (16.1) имеет вид
.
То есть каждое слагаемое разложения эквивалентно двум нагрузкам с частотой 
и сдвигом по фазе на 1/4 периода. Это соответствует колебаниям с назад бегущей волной.
Так как каждое слагаемое разложения (16.1) может возбуждать колебания, его называют возбуждающей гармоникой. Так как
,
частота возбуждающей гармоники линейно зависит от частоты вращения ротора 
. m называют номером гармоники. Гармоника с номером m возбуждает только колебания, кратные m. Амплитуда 
зависит от условий обтекания элементов проточной части перед и за РК. Гармонический анализ неоднородностей полей давлений по окружности показывает, что наибольшей интенсивностью обладает 1-я гармоника. С увеличением номера гармоники интенсивность возбуждения падает. Если принять интенсивность 1-й гармоники за 100 %, то интенсивность 2-й составляет ~ 30%, 3-й ~ 10%, интенсивность 4-й гармоники уже пренебрежимо мала. Но если есть конструктивные элементы (лопатки НА, ребра и т.д.) с количеством m, то амплитуда гармоники с номером m будет значительно больше.
