Полное мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений э.д.с. и силы тока. P (t) = ε (t) I (t), где
ε (t) = ε 0 coswt, I (t) = I0 cos (wt-j). Раскрыв cos(wt-j),
получим
P(t) = I0 ε 0 cos(wt-j)coswt = I0 ε 0 (cos2wt cosj + sinwtcoswtsinj)
Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания. Учитывая, что < cos2wt > =1/2, sinw t.cosw t = 0, получим
< P > = I0 ε 0 cosj (93)
Из векторной диаграммы (см. рис. 16) следует, что ε 0 cosj = RI0. Поэтому
.
Такую же мощность развивает постоянный ток . Величины Iэф = I0 / , Uэф = U0 / называются соответственно действующими (или эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градуируются по действующим значениям тока и напряжения. Учитывая действующие значения тока и напряжения, выражение средней мощности можно записать в виде:
(94)
где множитель cosj называется коэффициентом мощности,
εэф cosφ = Iэф R = Uэф
(см. рисунок 16).
Формула (94) показывает, что мощность, выделяемая в цепи переменного тока, в общем случае зависит не только от силы тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Если в цепи реактивное сопротивление отсутствует, то cosj =1 и P = Iэф εэф. Если цепь содержит только реактивное сопротивление (R =0), то cosj = 0 и средняя мощность равна нулю, какими бы большими ни были ток и напряжение. Если cosj имеет значения, существенно меньшие единицы, то для передачи заданной мощности при данном напряжении генератора нужно увеличивать силу тока I, что приведет либо к выделению джоулевой теплоты, либо потребует увеличения сечения проводов, что повышает стоимость линий электропередачи. Поэтому на практике всегда стремятся увеличить cosj, наименьшее допустимое значение которого для промышленных установок составляет примерно 0,85.
|
|
ЛЕКЦИЯ 3
5.1 Волновые процессы.