Способы получения математических моделей

Математические модели объектов могут быть получены анали­тическим путем на основе рассмотрения физической сущности выходного параметра и математических выражений, характери­зующих его поведение в тех или иных условиях. К сожалению, этот подход во многих случаях не может быть использован по практическим соображениям, в связи с значительными затратами времени и средств. Так же следует отметить, что не так много объектов и процессов имеют аналитическое описание. В подобных случаях математические модели получают с помо­щью экспериментальных исследований. При этом в пра­ктике находят применение пассивные и активные факторные эксперименты.

Факторными эксперименты называют потому, что в процес­се проведения эксперимента каким-либо образом изменяют значения первичных параметров, рассматриваемых как факторы, и фиксируют уровень выходного параметра, рассматриваемого как отклик.

При пассивном эксперименте инженер наблюдает значения факторов и регистрирует соответствующий этим значениям уро­вень выходного параметра (отклика). Изменение значений факто­ров в таком эксперименте достигается путем замены экземпляра устройства или фиксации изменения технологического параметра. Пассивные эксперименты проводят часто в условиях, когда нет возможности активно вмешиваться в ход технологического процесса. Основной его недостаток состоит также в необходимости проведения большого числа опытов.

При активном эксперименте инженер активно вмешивается в его ход путем принудительной установки (задания) в опытах нужных ему значений факторов. Активные эксперименты позво­ляют заметно уменьшить количество опытов, требуемое для по­лучения математической модели. Однако их проведение не всегда возможно по техническим или экономическим соображениям.