2015-01-30
709
1. Высказыванием является предложение:
A) 3x + 4y = 1; B) 3x + 4y >1; C) 3 + 4 >1; D) 3 + 4; E) 3x + 4y.
2. Высказыванием является предложение:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
3. Высказыванием является предложение:
A) 2 + 3; B) 2 + 3 > 4; C) 2 + 3 – 4; D) 2 – 3; E) 3 – 4.
4. Конъюнкцией двух высказываний 
и 
называется …
5. Дизъюнкцией двух высказываний и называется …
6. Эквиваленцией двух высказываний и называется …
7. Следующая таблица истинности определяет логическую операцию над высказываниями:
| A) | А | В | 
| B) | А | В | 
| C) | А | В | 
|
| D) | А | В | 
| E) | А | В | 
| ||||
8. Следующая таблица истинности определяет логическую операцию над высказываниями:
|
|
|
| A) | А | В |
| B) | А | В |
| C) | А | В |
|
| D) | А | В |
| E) | А | В |
| ||||
9. Следующая таблица истинности определяет операцию над высказываниями:
| A) | А | В |
| B) | А | В |
| C) | А | В |
|
| D) | А | В |
| E) | А | В |
| ||||
10. Полной является следующая система логических операций алгебры высказываний.
A) 
; B) 
; C) 
; D) 
; E) 
.
11. Полной является следующая система логических операций:
A) 
; B) ; C) 
; D) 
; E) .
12. Равносильными являются формулы:
|
|
|
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
13. Равносильными являются формулы:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
14. Равносильным и являются формулы:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
15. Тавтологией является формула:
C) A 
; B) A 
; C) A 
;
D) A 
; E) A 
.
16. Тавтологией является формула:
;
;
; D) 
; E) 
.
17. Тавтологией является формула:
A) 
;
B) 
; C) ;
; E) 
.
18. Тавтологией является следующая формула алгебры высказываний.
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
.
19. Тавтологией является следующая формула алгебры высказываний:
A) ; B) ;
C) 
; D) 
;
E) 
.
20. Тавтологией является формула:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
; C) 
.
21. Следующая формула алгебры высказываний является тавтологией:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
22. Тавтологией является формула двойственная к формуле F:
A) 
; B) ;
C) 
;
D) 
; E) 
.
23. Тождественно – ложной является формула:
A) 
;
B) ; C) ;
D) 
; E) 
.
24. Следующая формула алгебры высказываний является тождественно – ложной:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
25. Равносильными являются формулы (где F(x1, x2) - произвольная формула):
A) F*(x1, x2) 
; B) F*(x1, x2) 
;
D) 
; D) F*(x1, x2) 
;
E) 
.
26. Равносильными являются формулы: (где F(x1,x2,x3) – произвольная формула):
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
27. Равносильными являются формулы (где F (x1, x2, x3) – произвольная формула):
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) .
28. Двойственной к формуле F=(A 
является формула…
29. Двойственной к формуле 
является формула…
30. Двойственной к формуле 
является формула…
31. К.Н.Ф. является формула от переменных А, В, С:
A) 
; B) 
; C) ;
D) 
; E) 
.
32. К.Н.Ф. является формула:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
33. Д.Н.Ф является формула:
A) 
; B) 
;
C) ; D) 
;
E) 
.
34. С.К.Н.Ф. является формула от переменных А, В, С:
A) 
; B) 
;
E) 
; D) 
;
E) 
.
35. С.Д.Н.Ф. является формула от переменных А,В,С:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
36. С.Д.Н.Ф является формула от переменных А,В,С:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
; E) 
.
37. Логическим следствием формул 
и 
является формула Н:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
38. Логическим следствием формул 
и 
является формула Н:
A) ; B) 
; C) ;
D) 
; E) 
.
39. Логическим следствием формул 
и 
является формула Н:
A) 
; B) 
; C) ;
D) 
; E) 
.
40. Логическим следствием формул 
и 
является следующая формула:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
41. Логическим следствием формул и является следующая формула:
A) ; B) 
; C) 
;
D) ; E) 
.
42. Формула 
является логическим следствием формулы:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
43. Формула 
является логическим следствием формулы:
A) 
; B) ; C) ;
D) 
; E) 
.
44. 
является необходимым, но не достаточным условием для 
, если истинными являются следующие высказывания:
A) 
и 
; B) 
и 
;
C) 
и 
; D) 
и 
;
E) и 
.
45. является достаточным, но не необходимым условием для , если истинными являются следующие высказывания…
46. является необходимым, но не достаточным условием для , если следующие высказывания являются истинными…
47. Следующая равносильность определяет закон Де Моргана:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
; E) 
.
48. Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции имеет вид…
49. Закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции имеет вид…
50. Следующая формула получена из формулы 
«опусканием» лишних скобок:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
51. Формула полученная из формулы 
«опусканием» лишних скобок имеет вид…
52. Формула полученная из формулы 
«опусканием» лишних скобок имеет вид…
53. Правило введения конъюнкции записывается в виде:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
54. Правило контрапозиции записывается в виде…
55. Правило перестановки посылок записывается в виде…
56. Правило удаления дизъюнкции записывается в виде…
57. Правило силлогизма имеет символическую запись:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
58. Правило контрапозиции имеет символическую запись…
59. Правило разъединения посылок записывается в виде…
60. Правило соединения посылок записывается в виде…
61. Признак логического следования записывается в виде…
62. Признак равносильности формул 
и 
алгебры высказываний записывается в виде…
63. Формулой равносильной к отрицанию формулы 
является следующая формула 
:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
64. Формулой равносильной к отрицанию формулы 
является следующая формула :
|
|
|
A) ; B) ; C) 
;
D) 
; E) 
.
65. Формулой равносильной к отрицанию формулы 
является следующая формула :
A) 
; B) 
; C) 
;
D) ; E) 
.
66. Закон двойственности для формул 
записывается в виде…
67. СДНФ для формулы 
имеет вид:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
68. СДНФ для формулы 
имеет вид…
69. СКНФ для формулы 
имеет вид…
70. Формула от трех переменных 
является:
A) СКНФ; B) СДНФ; C) ДНФ; D) КНФ;
E) СДНФ и СКНФ.
71. Формула от трех переменных 
является:
A) СКНФ; B) СДНФ; C) ДНФ; D) КНФ;
E) СДНФ и СКНФ.
72. Формула от трех переменных является:
A) СКНФ; B) СДНФ; C) КНФ;
D) СДНФ и СКНФ; E) не является ДНФ.
73. Если СДНФ для формулы 
имеет вид 
то СКНФ для формулы 
имеет вид:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
74. Если СДНФ для формулы имеет вид 
то ее СКНФ имеет вид…
75. Если СКНФ для формулы F, имеет вид 
, то ее СДНФ имеет вид…
76. Релейно – контактная схема, состоящая из двух контактов А,В замкнутая тогда и только тогда, когда замкнут ровно один контакт реализуется с помощью формулы алгебры высказываний:
A) 
; B) ;
C) ; D) ;
E) 
.
77. Релейно – контактная схема, состоящая из двух контактов А, В и замкнутая тогда и только тогда, когда замкнуто не более одного контакта реализуется с помощью формулы алгебры высказываний…
78. Релейно – контактная схема, состоящая из трех контактов А, В, С замкнутая тогда и только тогда, когда замкнуто ровно два контакта реализуется с помощью формулы алгебры высказываний…
79. Символическая запись теоремы дедукции (для двух посылок 
и логического следствия Н) имеет вид:
A) 
;
B) 
;
C) 
;
D) 
;
E) 
.
80. Символическая запись теоремы дедукции (для трех посылок 
и логического следствия Н) имеет вид…
81. Символическая запись метода доказательства приведением к абсурду имеет вид:
A) 
; B) 
;
C) 
; D) 
;
E) 
.
82. Обоснованием доказательства методом от противного является следующая равносильность…
83. Обоснованием доказательства методом «приведения к абсурду» является следующее логическое следование…
84. Обоснованием доказательства по принципу полной дизъюнкции (для 
) является следующее логическое следование…
85. Логическую структуру теоремы: «Если 
делится на 
, то из того, что 
не делится на следует, что 
делится на » можно записать в виде…
|
|
|
86. Логическую структуру теоремы: «Если два угла вписаны в окружность, то из того, что они опираются на одну и ту же дугу следует, что они равны» можно записать в виде…
87. Логическую структуру теоремы: «Если четырех угольник является параллелограммом, то из того, что его диагонали не равны, следует, что он не является прямоугольником» - можно записать в виде…
88. Логическую структуру теоремы противоположной к теореме: Если делится на то из того, что не делится на следует, что делится на можно записать в виде…
89. Логическую структуру теоремы обратной к теореме: «Если прямая является проекцией прямой на плоскость 
и прямая плоскости перпендикулярна к , то и перпендикулярна к » можно записать в виде…
90. Логическая структура теоремы противоположной к обратной к теореме выражающей свойство диагоналей ромба имеет вид…
91. Если предложение имеет логическую структуру 
, то предложение противоположное к обратному имеет логическую структуру:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) 
; E) 
.
92. Если предложение имеет логическую структуру 
, то ему противоположное имеет логическую структуру…
93. Если предложение имеет логическую структуру, 
, то противоположное к нему имеет следующую логическую структуру…
94. Если предложение имеет логическую структуру 
то противоположное к обратному имеет логическую структуру…
95. К предложению имеющему логическую структуру 
противоположное к обратному имеет логическую структуру…
96. Равносильным к предложению обратному к теореме имеющей логическую структуру 
, является предложение имеющее логическую структуру:
A) 
; B) 
; C) 
;
D) ; E) 
.
97. В предложении: «Для того, чтобы произведение двух целых чисел и делилось на целое число … чтобы оба множителя делились на » пропуски заполнены словами:
A) необходимо и достаточно; B) недостаточно;
C) необходимо, но не достаточно;
D) достаточно, но не необходимо;
E) не необходимо и не достаточно.
98. В предложении «Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником …, чтобы его диагонали были равны» пропуски заполнены словами…
99. В предложении: « делилось на … … для того чтобы делилось на » пропуски заполнены словами…
100. Заданы три предложения:
а) Если в параллелограмме диагонали взаимно – перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
б) Параллелограмм является ромбом.
в) диагонали параллелограмма взаимно – перпендикулярны.
Тогда верно предложение.
A) Из (а), (б) следует (в); B) Из (а), (в) следует (б);
C) Из (б) следует (в); D) Из (б), (в) следует (а);
E) Из (в) следует (б).
101. Заданы три предложения:
а) если треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны и медиана угла при вершине является высотой.
б) углы треугольника попарно не равны.
в) треугольник не равнобедренный или ни одна из его медиан не является и высотой.
Тогда верно предложение:
A) Из (а), (б) следует (в); B) Из (а), (в) следует (б);
C) Из (а) следует (б); D) Из (а) следует (в);
E) Из (б) следует (в).
102. Заданы три предложения:
а) если число делится на5, то оно оканчивается нулем или цифрой 5.
б) данное число делится на 5 и не оканчивается нулем.
в) данное число оканчивается цифрой 5.
Тогда верно предложение.
A) Из (а), (б) следует (в); B) Из (б), (в) следует (а);
C) Из (а), (в) не следует (б); D) Из (а) следует (б);
E) Из (а) следует (в).
103. Если предложение имеет логическую структуру, то противоположное к нему имеет следующую логическую структуру
A) 
; B) 
; C) ;
D) 
; E) 
.
