1. Для образца по формуле (3) найдите коэффициент линейного теплового расширения α.
2. Определите среднее значение αср: .
3. Определите абсолютную погрешность отдельного вычисления косвенных измерений: ,
где = 10-3 мм, = 0,5 мм, = 0,5оС.
4. Определите среднее значение абсолютной погрешности:
.
5. Запишите окончательные результаты измерений в виде:
αист=αср ± Δαср.
6. Определите относительную погрешность измерения .
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории.
2. Напишите и объясните формулу связи между средней кинетической энергией молекул и температурой тела.
3. Как строится график потенциальной ямы взаимодействия атомов (молекул)? Изобразите этот график.
4. Пользуясь графиком потенциальной ямы, объясните явление теплового расширения жидкостей и твердых тел.
5. Дайте определение коэффициента линейного теплового расширения твердого тела. В каких единицах он измеряется?
6. Запишите, как зависит длина тела от его температуры?
7. Как коэффициент линейного расширения связан с коэффициентом объемного расширения для изотропных твердых тел?
8. Как с физической точки зрения объяснить увеличение размеров твердого тела при возрастании его температуры?
9. Объясните, что характеризует температура тела?
10. В каких единицах измеряется коэффициент линейного расширения?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА
ПРИ ЕГО НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ
Цель работы: Определение изменения энтропии твердого тела при его нагревании и фазовом переходе первого рода на примере нагревания и плавления олова.
Приборы и прнадлежности: ФПТ 1-11
Краткие сведения из теории
В формулировке Клаузиуса энтропия термодинамической системы является функцией ее состояния, дифференциал которой в обратимом процессе равен отношению элементарного количества теплоты , полученного системой, к ее абсолютной температуре Т:
1. (2.1)
Обратимым называют такой процесс, при котором система может быть возвращена в исходное состояние и при этом все окружающие ее тела будут в том же состоянии, что и в первоначальном. Процессы, не удовлетворяющие этому условию, называются необратимыми.
Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия изолированной системы не может убывать при любых происходящих в ней процессах. В случае обратимых процессов она остается неизменной, а в случае необратимых она увеличивается. Энтропия системы является количественной мерой ее разупорядоченности. Наибольшее значение энтропии соответствует наибольшей степени беспорядка системы и такое состояние системы, предоставленной самой себе является наиболее вероятным. Больцман показал, что в соответствии с определением Клаузиуса (2.1) энтропия системы в данном состоянии может быть представлена как
2. (2.2)
где k - постоянная Больцмана, а W - термодинамическая вероятность (или статистический вес) системы, равная числу микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние системы.
Изменение энтропии твердого тела при его нагревании и плавлении можно, определить, используя зависимость температуры тела Т от времени / в процессе его нагревания, которая при постоянной мощности нагрева имеет характерный вид ломаной линии (рис. 2.1). Участок I графика соответствует нагреванию тела от начальной температуры Т0 до температуры плавления Тп ,после достижения которой тело начинает плавиться (участок II). Процесс плавления относится к фазовым переходам первого рода. Такими являются фазовые превращения вещества, сопровождающиеся поглощением или выделением некоторого количества теплоты и изменением удельного объема вещества. При неизменном давлении фазовые переходы первого рода происходят при определенной постоянной температуре, т.е. являются изотермическими.
Рис 2.1
При нагревании тела массой т на dT градусов оно получает количество теплоты
(2.3)
где с - удельная теплоемкость вещества тела.
При этом энтропия тела изменяется на величину
(2.4)
Полное изменение энтропии тела при нагревании от начальной температуры Т0 до температуры плавления Тп найдется интегрированием (2.4):
(2.5)
Плавление происходит при постоянной температуре Tп поэтому за время плавления энтропия тела изменится на величину
(2.6)
где ( - количество теплоты, полученное телом в процессе плавления. Его можно определить через удельную теплоту плавления :
(2.7)
Таким образом, суммарное приращение энтропии тела при его нагревании от температуры и последующим плавлением оказывается равным
(2.8)
Экспериментальная установка
Для определения изменения энтропии при нагревании и плавлении твердого тела предназначена экспериментальная установка ФПТ 1-11, общий вид которой показан на рис. 3. 1.
1 - стойка; 2 - кронштейн; 3 - нагреватель; 4 - датчик температуры; 5 - тигель с исследуемым материалом; 6 - блок рабочего элемента; 7 - блок приборов
Рис. 3.1. Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-11
Нагревание тела происходит в тигле с помощью электрического нагревателя 3, источник питания которого размещен в блоке приборов 7, при этом режим нагрева регулируется ручкой «нагрев». Температура тела измеряется цифровым термометром, расположенным в блоке рабочего элемента 6 под кронштейном. Время нагрева измеряется цифровым секундомером, расположенным в блоке приборов. Секундомер приводится в действие при включении питания блоков приборов.
4. Экспериментальная часть
1. Перед включением питания убедиться, что ручка потенциометра в блоке «Нагрев» выведена в крайнее левое положение.
2. Включить тумблер «Вкл» «Сеть» и тумблер «Вкл» «Нагрев».
3. Результат измерений занести в таблицу.
4. Построить график зависимость температуры от времени.
Таблица с результатами измерений:
t,мин | |||||||||||
T,0C |
Контрольные вопросы:
1.Обратимые и необратимые процессы.
2.Энтропия.