Операции с классами

Классом, или множеством, называется определенная совокуп­ность предметов (элементов класса), имеющих некоторые общие признаки.

Логические операции с классами: объединение классов (сложе­ние), вычитание классов, пересечение классов (умножение) и образова­ние дополнения к классу (отрицание) - применяются для образова­ния из двух или нескольких классов новых классов. В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С... - произволь­ные классы, 1 - универсальный класс, 0 - нулевой (пустой) класс, ^ - знак объединения классов (сложение), п - знак пересечения классов (умножение), знаком А' (не-А) обозначается дополнение к классу Л (отрицание)

В операциях с классами используются круговые схемы, универ­сальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов.

Операция записывается с помощью знака сложения: А и В. Мно­жество, полученное в результате сложения, называется суммой.

В результате операции вычитания классов образуется класс, со­стоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемого класса. Множество, полученное в результате вычитания называется разно­стью.

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств).

Операция записывается с помощью знака умножения: Аг\ В. Множество, полученное в результате умножения, называется произ­ведением.

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует уни­версальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: \~А = А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит {см. учебник, гл. III, § 4).