2015-01-30
495
Задача полягає в тому, щоб визначити асортимент продукції ковбасної фабрики, що забезпечує максимальний прибуток. Початкові дані приведені в табл. 1.
Таблиця 1.
Початкові дані для задачі оптимізації структури виробництва
| Цех | Необхідний фонд робочого часу людино-годин на 1т | Обмеження по загальному фонду робочого часу, людино-годин на місяць | ||
| “Доктор-ська” | “Москов-ська” | “Мислив-ська” | ||
| А. Виробництво | ||||
| Б. Внесення спецій | ||||
| В. Упаковка | ||||
| Прибуток грн. за 1 т | - |
Позначимо через xj — об'єм j-ой продукції, виробленої за місяць, т. Одержуємо математичний запис даної задачі:
Вводимо в Excel дані таблиці з початковими даними і складаємо другу таблицю із значеннями невідомих — об'ємів товарів, вироблюваних за місяць. Оскільки ці об'єми (хj) ще не обчислені, приймаємо їх рівними 1.
Рис. 1. Початкова таблиця для оптимізації структури виробництва в Excel
Потім створюємо ще одну таблицю, де указуємо витрати і прибутки з розрахунку не на тонну, а на весь об'єм продукції. Заголовки рядків і стовпців такі ж, як і в першій таблиці, за винятком стовпця «Обмеження по загальній фундації робочого часу», яка замінюється стовпцем «Сума». Елементами таблиці є результати перемноження об'єму продукції одного вигляду на відповідні витрати робочого часу (в останньому рядку — на прибутки). В стовпець «Сумарні значення» заносимо суми по рядках.
|
|
|
Рис. 2. Обчислення витрат і прибутків на весь об'єм продукції
Заповнивши таблиці, вибираємо команду Сервис ð Поиск решения. «Цільовою клітинкою»є E24 — останній клітинка стовпця «Сумарні значення». Інші елементи цього стовпця (витрати робочого часу) не повинні перевищувати відповідні елементи з першої таблиці (обмеження по загальній фундації робочого часу). Цю умову указуємо в «Обмеженнях». «Змінні значення» — це вміст другої таблиці. У вікні Параметры включаємо режим Неотрицательные значения. Оскільки вирішувана задача відноситься до лінійних, включаємо також режим Линейная модель.
Рис. 3. Пошук оптимального вирішення в Excel
Натиснувши кнопку Выполнить, одержуємо вирішення. Знайдені значення невідомих тепер знаходяться в другій таблиці, а третя таблиця містить докладний розрахунок витрат робочого часу і отриманих прибутків, відповідних знайденому розв'язанню.
Рис. 4. Результати розрахунку
Відповідь: треба виробляти тільки докторську ковбасу в обсязі 130 т/місяць, максимальний прибуток дорівнює 195 000 грн.
