Задача 7. а) Вычислите плотность заряда Qss, возникающего на границе раздела SiO2 – Si в некоторой МОП-структуре

а) Вычислите плотность заряда Q_ss, возникающего на границе раздела SiO₂ – Si в некоторой МОП-структуре, имеющей алюминиевую металлизацию, подложку р -типа, концентрацию акцепторов N_a = 10¹⁶ см^–3 и толщину оксидного слоя 0,1 мкм. Известно, что напряжение плоских зон составляет –2,3 В.

б) К затвору МОП-конденсатора, рассмотренного в п. а), приложено отрицательное напряжение в несколько сотых долей вольт; прибор находится при достаточно высокой температуре. Определите плотность заряда Q_B, связанного с обедненной областью, а также плотность подвижного заряда Q_n, вытесненного на поверхность, если напряжение плоских зон составляет в данном случае – 1,3 В. Исходные данные: ε₀ = 8,85·10^–14 Ф/см; ε_ок = 4; U_T = 0,026 В; n_i = 1,5·10¹⁰ см^–3; q Ф_мок = 3,2 эВ; = 3,25 эВ.

Решение:

а) U _пз = –2,3 В = Ф_мп – Q_ss / C ₀;

Q_ss = C ₀(Ф_мп + 2,3);

C ₀ = ε_аок/ х _ок = ε_оε_ок/ х _ок = (8,85·10^–14·4)/10^–5 = 3,54·10^–8 Ф/см²;

q Ф_мп = q Ф_мо – q Ф_по;

Ф_мп = 3,2 – (3,25 + 0,55 + U _F) = – 0,6 – U _F;

U_F = U_Т ln(N_а /n_i) = 0,026ln(10¹⁵/1,5·10¹⁰) = 0,29 В;

Ф_мп = – 0,6 – 0,29 = – 0,89 В;

Q_ss = C ₀(0,89 + 2,3) = 3,54·10^–8·3,19 = 11,29·10^–8 Кл/см².

б) = 3,54·10^–8(0,89 + 1,3) = 7,75·10^–8 Кл/см²;

Q_n = Q_ss – Q_В = 3,54·10^–8 Кл/см².